【每日一题Day130】LC1255得分最高的单词集合

文章描述了一个利用回溯算法解决的单词拼写游戏问题，玩家需用有限的字母拼出单词列表中的单词，求最大得分。算法通过枚举所有可能的单词子集，检查字母可用性并更新得分，最终返回最高得分。时间复杂度为O(m+L*2^n)，空间复杂度为O(∣∑∣)。

得分最高的单词集合【LC1255】

你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 score。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的任意属于 words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
根据字母得分情况表score，字母 'a', 'b', 'c', … , 'z' 对应的得分分别为 score[0], score[1], …, score[25]。
本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

就是被困难题吓了一跳

思路：

回溯枚举每一种子集情况，如果字母表的字母可以组成该子集的多所有单词，那么记录并更新分数，最后返回最大值

回溯三部曲

回溯函数模板返回值以及参数
- path（当前已经获得的分数），i（记录本层递归中，从哪个字符串开始遍历）
- 全局变量：(存放符合条件单一结果)，res(存放符合条件的单词子集的最大分数)，words，score
回溯函数终止条件
- 当搜索到单词表的末尾时，更新结果并返回
回溯搜索的遍历过程：分两种情况考虑
- 不选择单词words[i]，直接递归到下一个单词
- 选择单词words[i]，剩余字母表存量能够存放该单词时，才能搜索下一个单词，递归结束后需要回溯

class Solution {
    int res;
    int[] counts, score;
    String[] words;
    public int maxScoreWords(String[] words, char[] letters, int[] score) {
        this.score = score;
        this.words = words;
        res = 0;
        counts = new int[26];
        for (char letter : letters){
            counts[letter - 'a']++;
        }
        backtracking(0, 0);
        return res;
    }
    public void backtracking(int path, int i){
        if (i == words.length){
            res = Math.max(res, path);
            return;
        }
        // 不选words[i]
        backtracking(path, i + 1);
        // 选words[i]
        boolean flag = true;
        for (char c : words[i].toCharArray()){
            counts[c - 'a']--;
            path += score[c - 'a'];
            if (counts[c - 'a'] < 0){
                flag = false;
            }  
        }
        if (flag){
            backtracking(path, i + 1);
        }
        // 回溯
        for (char c : words[i].toCharArray()){
            counts[c - 'a']++;
        }
    }
}