【每日一题Day15】LC1620网络信号最好的坐标

网络信号最好的坐标【LC1620】

给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组 towers 中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在 X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1)字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：
  • 要么 x1 < x2 ，
  • 要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。
• ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。

差点被唬到~

• 思路：

  • 先找到坐标系的边界，即信号塔能到达的横轴纵轴最远距离
  • 然后遍历坐标系的每一个点，求每个信号塔对其的信号强度贡献
  • 最后判断是否需要更新信号强度最大的坐标值

• 实现

  class Solution {
      public int[] bestCoordinate(int[][] towers, int radius) {
          int maxX = 0;
          int maxY = 0;
          int len = towers.length;
          for (int i = 0; i < len; i++){
              maxX = Math.max(maxX,towers[i][0]+radius);
              maxY = Math.max(maxY,towers[i][1]+radius);
          }
          int[] bestCoor = {0,0};
          int bestRssi = 0;
          for (int x = 0; x <= maxX; x++){           
              for (int y = 0; y <= maxY; y++){  
                  int rssi = 0;            
                  for (int i = 0; i < len; i++){                    
                      double d = Math.sqrt(Math.pow(x-towers[i][0],2) 
                                  + Math.pow(y-towers[i][1],2));
                      if (d <= radius){
                          rssi += Math.floor(towers[i][2] / (1 + d));
                      }
                  }
                  if (rssi > bestRssi){
                      bestCoor[0] = x;
                      bestCoor[1] = y;
                      bestRssi = rssi;
                  }
              }
          }
          return bestCoor;
      }
  }
  

• 复杂度

  • 时间复杂度：$O(x\ast y\ast n)$，x、y分别代表x轴和y轴的边界，n代表信号塔的数量
  • 空间复杂度：$O(1)$