递归理解

最新推荐文章于 2022-04-26 20:42:22 发布

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本文探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）解决子集求和问题，即判断一组数是否存在若干数的组合使得其和等于给定的目标值。通过递归实现DFS，并详细展示了递归过程中的状态转移。

给n个数 a1,a2,....ak ，判断是否有其中的一些数的和等于 k；

例如

n = 2

k = 3

集合{1,2}

DFS：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 1005
int a[MAX];
int n, k;
int flag;
int cnt;
bool dfs(int cur, int s)
	{
		if(cur == n+1){
			cout <<"cnt = " <<cnt++<<" ";	
			if(s==k)
				cout <<"true";
			else cout <<"false"	;
			return s == k;
		}
		if(dfs(cur+1,s)) return true;//false时候不做处理  true时候就返回 true 
		if(dfs(cur+1,s+a[cur])) return true;//所以有一个符合条件就可以 
		return false;
	}
int main()
	{
		int x;
		cin >> n >> k;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d",&x);
			a[i] = x;
		}
		flag = 0;
		if(dfs(1,0)){
			cout <<"Yes\n";
		}
		else{
			cout << "No\n";
		}		
		return 0;	
	}

图中是递归过程最开始s = 0，然后第一步时候由于需要判断第一个数是否要被加上产生的分叉, 左侧加上第一个数结果变为 1，右侧没加1结果仍旧为0，

接着继续往下分叉，这里 每次每次分叉只要结果为true就返回 true，除非所有分叉的结果都是false才返回false。