【c语言习题】猴子吃桃问题循环 / 递归

原创已于 2023-05-17 20:19:51 修改 · 541 阅读

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#c语言 #c++ #开发语言 #算法

于 2023-04-04 09:53:25 首次发布

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文章通过循环和递归两种方法解决猴子吃桃问题，展示递归在解决数学和编程问题中的应用。第一天有n个桃子，每天猴子吃掉剩下桃子的一半加一个，到第10天只剩一个桃子，求解第一天桃子的数量。递归方法通过定义返回第n天桃子数的函数实现，循环则用for循环从第10天往前推算。

有关递归知识点：递归详解

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少

循环方法：

递归方法：

循环方法：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n =1;
	printf("第10天桃子数：%d\n", n);
	for (int i = 9; i >= 1; i--)
	{
		n = (n+1)*2;
		printf("第%d天桃子数：%d\n", i, n);
	}
	return 0;
}

运行结果：

递归方法：

有关递归知识点：递归详解

#include<stdio.h> 
int num(int n)  //返回第n天时的桃子数 
{
    if (n == 10) //递归直到第10天
    { 
        return 1;
    }
    else
    {
        return 2 * ( num(n + 1) + 1 ); //前一天(n)是后一天(n+1)*2+1
    }    
}
int main(void)
{
    int i;
    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        printf("第%d天桃子数：%d \n", i, num(i) );
    }
    return 0;
}

运行结果：