【C语言项目实战2——递归思想以及应用】

猴子吃桃问题

项目功能需求

有一只猴子第一天摘下了若干个桃子，当即吃掉了一半，觉得不过瘾又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，还不过瘾有多吃了一个，按照这个说法，每天都吃掉前一天剩下的一半又多了一个，到了第十天，就剩下一个桃子，问，这只猴子第一天摘下了多少个桃子，用递归思想编程实现

知识点分析

（1）通过本实验可达到目标，熟悉递归思想以及求解简单的递归问题的算法步骤。
（2）掌握递归函数的定义，递归函数的调用，递归函数声明等基本概念。
（3）掌握函数的嵌套调用和递归调用。

算法思想

这个题目体现了算法思想中的递推思想，递归有两种形式，顺推和逆推，针对递推，只要

    我们找到递推公式，问题就迎刃而解了。

           令S10=1，容易看出 S9=2(S10+1)， 简化一下 

             S9=2S10+2

             S8=2S9+2

                 .....

             Sn=2Sn+1+2

系统流程图

图1猴子吃桃的流程图

项目实现

运行效果图：

项目扩展

改变游戏的玩法，有一只猴子第一天摘下了若干个桃子，当即吃掉了一些桃子，剩下根号x个桃子，觉得不过瘾又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉了一些，剩下根