源地址:http://poj.org/problem?id=3436
题目大意就是有n个机器,然后每个机器有2*p+1个参数,第一个参数是这个机器能够处理任务的数量,后p个是这个机器所需要的原料,分别是0,1,2 0代表这个材料不能有,1代表这个材料必须有,2代表这个材料可选,再后p个是该机器生产的产品,0表示不能生产这种原料,1表示能生产。问你怎么安排生产线才能生产最多的东西(这种东西包含所有的原料),并且输出必须相连的两台机器的数量和具体情况(两台机器的编号以及从这流过的最大生产量)。
最大流算法。主要是建图的过程。
搞一个源点和汇点,即可看做一条生产线的开始和结尾。从开始的话,那么我们肯定是要那种不需要任何原料的机器,因为刚开始我们也没有任何原料。从题中可知,就是前p个输入中不含1的那种机器,将他们与源点相连,容量就是它能够处理的数量。然后对于那种能生产出全部p种东西的(即后p个全为1)机器,我们将它与汇点相连,因为它包含所有的材料,即能生产出完整的东西(也就是题目要求的)。接着连接产出与所需原料一一对应的两台机器,即一台机器的产出能够提供给另外一台机器当做原料。
图建好以后,我们就用EK算法来求一次最大流。题目还要求输出必须相连的两台机器,那么就是那种在求完最大流后边的权值变小的那些,流过这两台机器的最大生产量就是前后权值的差。
不过我刚开始用了一次dfs来求最大流,而不是用EK算法,好像就不行,试过一个别人给的例子,确实不对,但是不清楚哪里出了问题,还请看到的大神们指教,感谢~
错误代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
int n,m;
#define Mod 1000000007
#define N 110
#define M 1000010
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
};
int path[N][N];
int in[N][N];
int p;
int vis[N];
int dfs(int s,int t,int f){
if(s == t)
return f;
vis[s] = 1;
for(int i=1;i<=n+1;i++){
if(path[s][i]>0 && !vis[i]){
int d = dfs(i,t,f<path[s][i]?f:path[s][i]);
if(d>0){
path[s][i] -= d;
path[i][s] += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int FlowMax(int s,int t){
memset(vis,0,sizeof vis);
int flow = 0;
int maxflow = 0;
while((flow = dfs(s,t,INF))){
memset(vis,0,sizeof vis);
maxflow += flow;
}
return maxflow;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(sfd(p,n)!=EOF){
int s = 0;
int t = n+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&in[i][0]);
for(int j=1;j<=2*p;j++)
scanf("%d",&in[i][j]);
}
memset(path,0,sizeof path);
for(int i=1;i<=n;i++){
int flag = 1;
for(int j=1;j<=p;j++){
if(in[i][j] == 1)
flag = 0;
}
if(flag)
path[s][i] = in[i][0];
flag = 1;
for(int j=p+1;j<=2*p;j++){
if(in[i][j] == 0)
flag = 0;
}
if(flag)
path[i][t] = in[i][0];
for(int j=1;j<=n;j++){
flag = 1;
if(i == j) continue;
for(int k=1;k<=p;k++){
if(in[i][k+p]+in[j][k] == 1){
flag = 0;
}
}
if(flag)
path[i][j] = Min(in[i][0],in[j][0]);
}
}
// for(int i=0;i<=n;i++){
// for(int j=0;j<=n;j++)
// printf("%d ",path[i][j]);
// printf("\n");
// }
int tmp[N][N];
memcpy(tmp,path,sizeof(path));
int maxflow = FlowMax(s,t);
int out[N][4];
int e = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j) continue;
if(tmp[i][j]>path[i][j]){
out[e][0] = i ;
out[e][1] = j;
out[e][2] = tmp[i][j] - path[i][j];
e++;
}
}
}
printf("%d %d\n",maxflow,e);
for(int i=0;i<e;i++){
printf("%d %d %d\n",out[i][0],out[i][1],out[i][2]);
}
}
return 0;
}
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
int n,m;
#define Mod 1000000007
#define N 110
#define M 1000010
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
};
int path[N][N];
int in[N][N];
int p;
int vis[N];
int pre[N];
queue<int>q;
bool bfs(int s,int t){ //EK算法求最大流
memset(pre,-1,sizeof pre); //记录前驱节点
memset(vis,0,sizeof vis);
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
pre[s]=s;
vis[s]=1;
while(!q.empty()){
int nd = q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<=n+1;i++){
if(path[nd][i]>0&&!vis[i]){ //此路流容量>0且未被访问
pre[i]=nd;
vis[i]=1;
if(i==t) return true;
q.push(i);
}
}
}
return false;
}
int MaxFlow(int s,int t){ //s为源点,t为终点
int flow = 0;
while(bfs(s,t)){ //直到找不到所谓的 增广路径 时退出while语句
int d=INF;
for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
d=d<path[pre[i]][i]?d:path[pre[i]][i]; //找寻从终点到起点过程中流容量最小的一条路
for(int i=t;i!=s;i=pre[i]){ //将从起点到终点的每一条路的容量都减小,并且增加一条反向的路
path[pre[i]][i]-=d;
path[i][pre[i]]+=d;
}
flow+=d;
}
return flow;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(sfd(p,n)!=EOF){
int s = 0;
int t = n+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&in[i][0]);
for(int j=1;j<=2*p;j++)
scanf("%d",&in[i][j]);
}
memset(path,0,sizeof path);
for(int i=1;i<=n;i++){
int flag = 1;
for(int j=1;j<=p;j++){ //将输入不含1的与源点相连(即所有零件都不是必须的),容量为该机器能处理的数量
if(in[i][j] == 1)
flag = 0;
}
if(flag)
path[s][i] = in[i][0];
flag = 1;
for(int j=p+1;j<=2*p;j++){ //将输出全为1的点与汇点相连(即能生产所有产品),容量为该机器能处理得数量
if(in[i][j] == 0)
flag = 0;
}
if(flag)
path[i][t] = in[i][0];
for(int j=1;j<=n;j++){
flag = 1;
if(i == j) continue;
for(int k=1;k<=p;k++){ //将某台机器(i)的输出如果能与另外一台机器(j)的输入相对应(即产出的产品能当做另外一台机器的生成原料),那么
if(in[i][k+p]+in[j][k] == 1){ //将i和j相连
flag = 0;
}
}
if(flag)
path[i][j] = Min(in[i][0],in[j][0]);
}
}
// for(int i=0;i<=n;i++){
// for(int j=0;j<=n;j++)
// printf("%d ",path[i][j]);
// printf("\n");
// }
int tmp[N][N];
memcpy(tmp,path,sizeof(path));
int maxflow = MaxFlow(s,t);
int out[N][4];
int e = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j) continue;
if(tmp[i][j]>path[i][j]){ //最大流经过的路径就是权值变小的那些边
out[e][0] = i ;
out[e][1] = j;
out[e][2] = tmp[i][j] - path[i][j];
e++;
}
}
}
printf("%d %d\n",maxflow,e);
for(int i=0;i<e;i++){
printf("%d %d %d\n",out[i][0],out[i][1],out[i][2]);
}
}
return 0;
}