2010 East Central North America Region F 题 Pro-Test Voting 解题报告

最新推荐文章于 2025-02-06 23:13:09 发布

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本文探讨了一种解决动态规划问题的算法，通过详细的步骤解释了如何使用转移方程来求解问题，并提供了代码实现。文章还强调了在枚举过程中使用大于等于号的重要性，以确保在多种解中选择最优解。

传送门：http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=12133&courseid=197

DP题，转移方程：

dp[i][j]=max{dp[i+1][j-k]+f(i,k)}

dp[i][j]表示把j元钱用到第i到最后一个区域所得到的最多票数。f(i,k)表示把k元用到第i个城市所得的票数。票数是四舍五入的。

由于题目输出的要求，在枚举k时，要if(dp[i+1][j-k]+f(i,k)>=max)，要用>=号。这样就可以保证当dp[i][j]有多组解时一定会取到k最大的那个。

CODE:

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<memory.h>
using namespace std;

class P
{
    public:
    int N,Ip,R;
};

P a[100];
int dp[101][101];
int r[101][101];
int m,n,Case=1;

int main()
{
    //ifstream cin("in.txt");
    //ofstream cout("out.txt");
    while(cin>>m>>n&&(m||n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(r,0,sizeof(r));
        cout<<"Case "<<Case<<": ";
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i].N>>a[i].Ip>>a[i].R;

        for(int i=0;i<=100;i++)
        {
            dp[n-1][i]=(a[n-1].Ip+i/(i+10.1)*a[n-1].R)/100*a[n-1].N+0.5;
            r[n-1][i]=i;
        }

        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        for(int j=0;j<=100;j++)
        {
            int max=0,maxk;
            for(int k=0;k<=j;k++)
            if(int(dp[i+1][j-k]+(a[i].Ip+k/(k+10.1)*a[i].R)/100*a[i].N+0.5)>=max)
            {
                max=dp[i+1][j-k]+(a[i].Ip+k/(k+10.1)*a[i].R)/100*a[i].N+0.5;
                maxk=k;
            }
            dp[i][j]=max;
            r[i][j]=maxk;
        }

        cout<<dp[0][m]<<endl;

        int t=m,flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(flag)
            {
                cout<<i<<":"<<r[i][t];
                flag=0;
            }
            else
            cout<<" "<<i<<":"<<r[i][t];
            t-=r[i][t];
        }
        cout<<endl;
        Case++;
    }
return 0;
}