bzoj 2697 特技飞行贪心

最新推荐文章于 2021-09-07 22:32:25 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-07 22:32:25 发布 · 382 阅读

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本文介绍了一个特技飞行任务的问题，目标是在限定时间内通过执行不同特技动作以最大化乘客体验价值。文章提供了一种贪心算法解决方案，通过合理安排每种特技动作的执行时机来达到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长N个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有K种，每种动作有一个刺激程度Ci。如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间)*Ci，若为第一次进行该动作，价值为0。安排一种方案，使得总价值最大。

Input

　　第一行，两个数，N和K，如上所述；
　　第二行，K个正整数，表示K种动作的Ci值。
Output

　　仅一行，一个整数，表示最大总价值。
Sample Input

5 2

2 2

Sample Output

HINT

数据规模及约定

　　对于10%的测试数据，N<=20，K<=3

　　对于全部的测试数据，1<=N<=1000，1<=K<=300，0<=Ci<=1000。

传送门
考虑一下对于某一个Ci，
假设最前面放置的位置为x，最后面放置的位置为y，贡献是(y-x)*Ci
假如说在中间一个位置z放置，那么贡献为
$(z-x)*Ci+(y-z)*Ci=(y-x)*Ci$
也就是说贡献是不会变化的。
那么更大的Ci肯定尽量分开放，而且不会放2个以上的位置（只可能<=原来的解）
那么一个很简短的贪心就出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,K,c[305];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for (int i=1;i<=K;i++) scanf("%d",&c[i]);
    sort(c+1,c+1+K,cmp);
    int L=1,R=n,ans=0;
    for (int i=1;i<=K;i++){
        ans+=(R-L)*c[i];
        L++,R--;
        if (L>=R) break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}