J. Random Access Iterator

题解：想如果到达某个点往下走能走到一次的错误概率，只要有一次对就是对的，所以求出全部错的概率，所以这个点往下走的正确概率为1-全部错误概率。结果就是根节点往下走正确的概率。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+5;
int vis[maxn],depth[maxn];ll dp[maxn][2];
vector<int>g[maxn];  int uu=0;
void dfs(int u,int fa){
    depth[u]=depth[fa]+1; uu=max(depth[u],uu);
    int len=g[u].size(); int flag=1;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u); flag=0;
    }
    if(flag) vis[u]=1;
}
ll kuai(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b%2) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}
void suan(int u,int fa){

    int len=g[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa)  continue;
        suan(v,u);
        dp[u][0]=(dp[u][0]+dp[v][0]*kuai(len-1,mod-2)%mod)%mod;
    }
    if(vis[u]){
        if(depth[u]==uu) dp[u][0]=0,dp[u][1]=1;
        else dp[u][0]=1,dp[u][1]=0;
    }else{
        dp[u][0]=kuai(dp[u][0],len-1); dp[u][1]=(1-dp[u][0]+mod)%mod;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    g[1].push_back(0);
    dfs(1,0);
    suan(1,0);
    cout<<dp[1][1]<<endl;
    return 0;
}