序列变换（HDU - 5256，Lis 应用）

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原创最新推荐文章于 2026-04-08 10:29:59 发布 177 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

数字蓝军智能体关键技术课题研究本研究提出基于人工智能大模型技术构建智能数字蓝军智能体系统，旨在提升作战模拟推演的智能化水平。系统采用"大模型+小模型"混合架构，整合感知、决策、规划、学习等核心模块，实现动态、智能的作战方案生成。关键技术包括大模型与知识图谱融合、多智能体协同、战场态势数字化表示等。研究成果将形成可复用的垂直领域智能体框架，为军事训练提供智能化对抗平台。该系统不仅能模拟真实对手的决策行为，还能通过自我博弈持续进化，有效增强推演的真实性和对抗性。阅读详情

一.题目链接：

HDU-5256

二.题目大意：

n 个数，问至少需要修改几个数，使得序列严格递增.

ps：所有的数均为整数.

三.分析：

注意：是修改！！！（不是删除）.~~因为这个WA到怀疑人生~~

因为要求序列严格递增

可得： $a_{i + 1} - a_{i} \geq 1$

立即推： $a_{j} - a_i \geq j - i \; \; (j > i)$

移项可得： $a_{j} - j \geq a_{i} - i \;\; (j > i)$

于是，构造新数列 {b}，使得 $b_{i} = a_{i} - i$

现在，问题转变为了求出序列 b 的最长非降序列长度

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define lc k * 2
#define rc k * 2 + 1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

const int M = (int)1e5;
const ll mod = (ll)1e9 + 7;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

int a[M + 5];
int dp[M + 5];

int lis(int n)
{
    int len = 1;
    dp[1] = a[1];
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if(a[i] >= dp[len])
            dp[++len] = a[i];
        else
            *upper_bound(dp + 1, dp + len + 1, a[i]) = a[i];
    }
    return len;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ca = 1; ca <= T; ++ca)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i] -= i;
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n", ca, n - lis(n));
    }
    return 0;
}

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