221. 最大正方形——动态规划

最新推荐文章于 2025-07-19 20:58:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-19 20:58:14 发布 · 213 阅读

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#动态规划 #算法 #矩阵 #leetcode #c++

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这篇博客介绍了如何使用动态规划求解给定矩阵中最大正方形子矩阵问题。通过逐元素遍历和状态转移方程，找到每个位置上的1表示的正方形大小，并记录最大边长。算法在77/77测试用例中通过，且内存和运行时间表现优秀。

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if(matrix.size() == 0)
            return 0;
        int maxSide = 0;
        int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(columns));
        for(int i = 0; i < rows; ++i){
            for(int j = 0; j < columns; ++j){
                if(matrix[i][j] == '1'){
                    if(i == 0 || j == 0)    //处理边缘情况
                        dp[i][j] = 1;
                    else
                        dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;  //取决于左上、上、左中最小的那个
                    maxSide = max(maxSide, dp[i][j]);   //更新正方形最大边长
                }
            }
        }
        return maxSide * maxSide;
    }
};