杨氏矩阵

杨氏矩阵

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问题：有一个二维数组，数组的每行从左到右是递增的，数组的每列从上到下是递增的，在这样的数组中查找一个数字是否存在。时间复杂度小于0(N)

例：数组

[1 2 3                         [1 2 4

4 5 6            或           2 4 5

7 8 9 ]                         7 8 9]

解题方法：通过目标元素与左下角或者右下角的元素比较大小，可快速确定目标元素的坐标位置

分析：元素与一行最左边的数(该行最小，该列最大)或者最右边的数(该行最大，该列最小)进行比较，可排除一行或者一列

注：若该数比最左边的数小(大)，则该数不在本行(列)，再与上(后)一行(列)的数进行比较，可排除本行(列)；若该数比最右边的数小(大)，则该数不在本列(行)，再与前(下)一列(行)的数进行比较，可排除本列

以下代码仅会显示是否找到目标元素，不会输出目标元素的坐标 

#define _CRT_SECURE_NO_WARINGS 1
#include <stdio.h>
int Find(int arr[3][3], int row, int col, int k)
{
    //右上角的数的坐标[x][y]—>x-行号；y-列号(计算机中计数从0开始，最右边表示的列数要减1,记为 col-1)

	int x = 0;
	int y = col - 1;

	while (x < row && y >= 0)  //输入坐标的有效范围，停止条件
	{
		if (arr[x][y] < k)     //不在该行，下一行查找
			x++;
		else if (arr[x][y] > k)//不在该列，前一列查找
			y--;
		else		           //相等，找到了
			return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
	int k = 7;
	int ret = Find(arr,3, 3, k);//将 Find 的返回值赋给 ret
	if (ret == 1)
		printf("找到了\n");
	else
		printf("找不到\n");
	system("pause");
	return 0;
}

以下代码既能显示是否找到目标元素，也能输出目标元素的坐标

#define _CRT_SECURE_NO_WARINGS 1
#include <stdio.h>
int Find(int arr[3][3], int row, int col, k)

int Find(int arr[3][3], int *px, int *py, int k)
{

	//右上角的数的坐标[x][y]—>x-行号；y-列号(计算机中计数从0开始，最右边表示的列数要减1,记为 col-1)

	int x = 0;
	int y = *py  - 1;

	while (x < *px  && y >= 0)  //输入坐标的有效范围，停止条件
	{
		if (arr[x][y] < k)     //不在该行，下一行查找
			x++;
		else if (arr[x][y] > k)//不在该列，前一列查找
			y--;
		else	           //相等，找到了
		{
			*px = x;   //通过指针传x,y
			*py = y;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
	int k = 7;
	int x = 3;
	int y = 3;
	int ret = Find(arr, &x, &y, k);//返回行参数   //将 Find 的返回值赋给 ret
	if (ret == 1)
		printf("找到了：%d %d\n",x ,y);
	else
		printf("找不到\n");
	system("pause");
	return 0;
}