Delphi 中关于Double类型精度以及使用Ceil和Trunc取整引发的问题

在Delphi编程时，一个预期为1200的Double变量因存储精度问题变为1199。这源于浮点数在内存中的存储格式。进行简化实验后发现，当double存在精度损失时，使用Ceil和Trunc进行浮点数取整可能不按预期工作，需要注意此类情况。

在最近的工作中，遇到一个BUG，本应是1200的一个变量，结果却变成了1199，找了一会，发现是由于Double的存储引起的。

问题简化如下：

var
  d: Double;
begin
  try
    d := 1.2;
    Writeln(Trunc(d * 1000));
    Readln;
  except
    on E: Exception do
      Writeln(E.ClassName, ': ', E.Message);
  end;
end.

运行结果如下：

结果并不是意料中的1200，而是1199。

这是由于浮点数在内存中的存储格式引发的问题，具体的可以点击看这篇文章

由此，发散思维，做了几组对比实验。代码如下：

var
  dTest: Double;
begin
  //实验1
  dTest := 1.2;
  Writeln('当dTest赋值为1.2,你以为的dTest: 1.2,');
  Writeln('实际内存中存的dTest: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 1201，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验2
  dTest := 1.199999999999999960;
  Writeln('当dTest赋值为1.199999999999999960,你以为的dTest: 1.199999999999999960');
  Writeln('实际内存中存的dTest: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 1200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验3
  dTest := 1.19999999999999990;
  Writeln('当dTest赋值为1.19999999999999990,你以为的dTest: 1.19999999999999990');
  Writeln('实际内存中存的n: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 1200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验4
  dTest := 1.199;
  Writeln('当dTest赋值为1.199,你以为的dTest: 1.199');
  Writeln('实际内存中存的n: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 1200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验5
  dTest := 0.2;
  Writeln('当dTest赋值为0.2,你以为的dTest: 0.2');
  Writeln('实际内存中存的dTest: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验6
  dTest := 11.2;
  Writeln('当dTest赋值为11.2,你以为的dTest: 11.2');
  Writeln('实际内存中存的dTest: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 11200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Writeln('');

  //实验7
  dTest := 111.2;
  Writeln('当dTest赋值为1111.2,你以为的dTest: 1111.2');
  Writeln('实际内存中存的dTest: ' + Format('%.18f', [dTest]));
  Write('你以为Ceil(dTest * 1000) = 1111200，但是Ceil(dTest * 1000) = ');
  Writeln(Ceil(dTest * 1000));
  Write('Trunc(dTest * 1000): ');
  Writeln(Trunc(dTest * 1000));
  Writeln('FloatToStr(dTest * 1000): ' + FloatToStr(dTest * 1000));

  Readln;
end.

结果如下：