机器学习基石系列五

本文深入探讨了线性回归及逻辑回归的核心概念和技术细节,包括平方误差梯度、矩阵求导、PCA与SVD求解方法的选择依据,以及逻辑回归中的sigmoid函数应用。此外,还对比了不同线性模型的特点,并介绍了梯度下降、随机梯度下降等优化算法的应用场景。

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线性回归

平方误差梯度

矩阵求导

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线性回归解

求解方式PCA,SVD取决于X矩阵性质,特征值等

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误差逼近

n足够大时,Ein与Eout的逼近保证了线性可学习

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逻辑回归

  • sigmoid函数

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  • 三种线性模型比较

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逻辑回归优化方向

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  • 梯度下降迭代优化

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随机梯度下降

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回归用于多分类

  • OVA:每次分出一类

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  • OVO:每次区别两类,使用选举算法选择最终分类,避免不平衡

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