4444: [Scoi2015]国旗计划

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#倍增 #贪心

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本文介绍了一种解决特定图论问题的算法——通过将环形结构转换为链状结构，并采用倍增贪心策略来寻找每条边在最优情况下的右侧边。此方法涉及对边进行排序和预处理，利用倍增思想加速查询过程。

破环为链…
然后求出每个边最优情况下右边的边。
然后倍增贪心即可…
c++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define rep(i,x,y) for(register int i = x ; i <= y ; ++ i)
#define repd(i,x,y) for(register int i = x ; i >= y ; -- i)
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T&x)
{
    x = 0;char c;int sign = 1;
    do { c = getchar(); if(c == '-') sign = -1; }while(!isdigit(c));
    do { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }while(isdigit(c));
    x *= sign;
}

const int N = 4e5 + 500;
int n,m,ans[N];
int p[N][26];
struct Str { int u,v,id; }edge[N];

inline bool cmp(Str a,Str b) { return a.u < b.u; }

int main()
{
    read(m); read(n);
    rep(i,1,m)
    {
        read(edge[i].u); read(edge[i].v);
        if(edge[i].v < edge[i].u) edge[i].v += n;
        edge[i].id = i;
    }

    sort(edge + 1 ,edge + 1 + m,cmp);

    rep(i,1,m)
    {
        edge[i + m].u = edge[i].u + n;
        edge[i + m].v = edge[i].v + n;
    }p[m*2][0] = m*2;

    int j = 1;
    rep(i,1,2*m - 1)
    {
        while(j < 2*m && edge[j + 1].u <= edge[i].v) ++ j; 
        p[i][0] = j;
    }

    rep(j,1,25)
        rep(i,1,2*m)
            p[i][j] = p[p[i][j - 1]][j - 1];

    rep(i,1,m)
    {
        int num = 0,x = i;
        repd(j,25,0)
            if(p[x][j] < i + m) 
                num += (1 << j),x = p[x][j];
        ans[edge[i].id] = num + 1;
    }
    rep(i,1,m) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}