Formal System-谓词逻辑的归结原理(Prädikatenlogik-Resolutionskalkül)

一些应该注意的基本概念

Literal：指原子Formel或者是非得原子Formel
Klausel：是Literal的有限集
空Klausel(leer Klausel)：用{}表示
这里的Klausel集合都会用KNF的形式表示
没有存在量词，
也就是说这个谓词逻辑归结原理的处理对象只限于Skolem范式。
//这点很重要哦！！！！
另外注意一下这种表示方法：
已知L是一个Literal，那么我们定义~L为：

$$\text{~L}:= \begin{cases} \lnot L&当L是原子(Atom)的时候\\ L'&当L=\lnot L' \end{cases}$$
相应的对于Clause C有：
$$\text{~C}:=\{\text{~C}|L\in C\}$$

归结原理

简化模式：
已知$C_1,C_2$是Clause,$p(t_1),\lnot p(t_2)$是Literal
而且$Var(C_1 \cup \{p(t_1)\}) \cap Var(C_2 \cup \{p(t_2)\}) = \varnothing$
$\mu$是$p(t_1),p(t_2)$的最一般归一//一定要最一般的吗？？？

$$\frac{C_1\cup\{p(t_1)\},C_2\cup\{\lnot p(t_2)\}}{\mu(C_1 \cup C_2)}$$
下面是一般模式
一般模式 ：
已知 $C_1,C_2,K_1,K_2$是Clause
而且 $K_1,K_2$不是{}
$Var(C_1 \cup K_1)\cap Var(C_2 \cup K_2)=\varnothing$
$\mu$是 $K_1和 \text{~} K_2$的最一般归一
$$\frac{C_1 \cup K_1,C_2 \cup K_2}{\mu (C_1 \cup C_2)}$$
//插以算法图，但其实并无任何卵用，
//有两个例子，就先等一下吧？？？