凸包 URAL 1215

题目读起来挺纠结的，题意的大概是：若给定点在凸包外面的话，求该点到凸包的最短距离，在凸包内的话，距离为0。

思路：首先判断该点是否在凸包外面，利用叉积；然后搜索点到每条线短的最短距离，不断更新。

bool inconvex()
{
    int i;
    FOR(i, 0, n)
        if(direction(point[i],point[i+1]) > 0)
            return false;
    return true;
}

double getdis(Point p0, Point p2)
{
    return sqrt(((p0.x-p2.x)*(p0.x-p2.x)+(p0.y-p2.y)*(p0.y-p2.y))*1.0);
}

double getr(Point p0, Point p2)
{
    double a, b, c, s;
    a = getdis(p0, p);
    b = getdis(p2, p);
    c = getdis(p0, p2);
    s = fabs(direction(p0, p2)*1.0/2);
    if (s < eps) {
        int minx, miny, maxx, maxy;
        minx = min(p0.x, p2.x);
        maxx = max(p0.x, p2.x);
        miny = min(p0.y, p2.y);
        maxy = max(p0.y, p2.y);
        if (p.x>=minx && p.x<=maxx && p.y>=miny &&p.y<=maxy)
            return 0;
        else
            return min(a, b);
    }
    if (a*a >= b*b + c*c)
        return b;
    else if (b*b >= a*a + c*c)
        return a;
    else
        return 2*s*1.0/c;
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d", &p.x, &p.y, &n);
    int i;
    FOR(i, 0, n)
        scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y);
    point[n] = point[0];
    if (inconvex())
        printf("0.000\n");
    else {
        double ans = INF, d;
        FOR(i, 0, n) {
            d = getr(point[i], point[i+1])*2;
            if (d < ans)
                ans = d;
        }
        printf("%.3lf\n", ans);
    }
    return 0;
}