NOIP 2021 数列解题报告

最新推荐文章于 2024-08-25 10:43:07 发布

原创

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#算法 #c++ #动态规划

针对NOIP 2021的数列问题，通过分析题目限制，提出从低位到高位的递推解法。利用动态规划，状态表示为g[i][n'][k'][s']，表示在特定条件下取数后的合法序列数量。通过计算权值和，得出最终答案，复杂度为O(m*n^4)。

原题目如下：

洛谷有相应题目，链接[NOIP2021] 数列 - 洛谷

根据题目，直观的想法，首先计算出所有合法的序列{ ai}，对于每一个合法序列求出对应权值，最后求总。于是简单的求法，就是枚举所有的序列，判断是否合法，合法就求出权值。每个ai有m+1种选择，总共枚举量是(m+1)n, 判断合法是O(n)的复杂度，求权值也是O(n)，总复杂度O(n*mn)。题目的数据范围，1 ≤ k ≤ n ≤ 30，0 ≤ m ≤ 100，1