C++检查一个数是否为4的幂——算法实现

C++检查一个数是否为4的幂——算法实现

在编程开发过程中，有时需要判断一个数是否为4的幂。下面是使用C++语言实现这一功能的算法代码和思路。

算法思路

通过数论知识可知，当一个数是4的幂时，它一定是2的幂次方。所以我们只需要判断它是否是2的幂次方即可。而2的幂次方有一个特点：用二进制表示时，它的最高位为1，其余位为0。

因此，对于一个数n，若它是4的幂，则它必然是2的幂次方，且满足n二进制中1所在的位置为奇数位。比如，16的二进制表示是10000，32的二进制表示是100000，64的二进制表示是1000000，它们的1所在的位置都是奇数位。因此，我们可以通过判断n的二进制中1所在的位置是否为奇数位来判断n是否为4的幂。

具体实现过程如下：

C++代码实现

bool isPowerOfFour(int n) {
    if(n <= 0 || (n & (n - 1)) != 0) return false; // 判断是否是2的幂
    return (n & 0x55555555) == n; // 判断1所在的位置是否为奇数位
}