寻找数组中只出现一次的两个数
问题描述:
给定一个整数数组,其中除了两个数字之外,其他数字都出现了两次。请找出只出现一次的两个数字。
解决方案:
为了解决这个问题,我们可以使用异或运算来找出只出现一次的两个数字。异或运算具有以下性质:
- 任何数字与0异或的结果都是它本身:a ^ 0 = a
- 任何数字与自身异或的结果是0:a ^ a = 0
- 异或运算满足交换律和结合律:a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b
基于上述性质,我们可以将数组中的所有数字进行异或运算,最终的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,所以在异或运算中,相同的数字会抵消掉,最终留下的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果。
找出异或结果中的任意一个为1的位,我们可以将数组中的数字分成两组:一组是在该位上为1的数字,另一组是在该位上为0的数字。因为我们知道两个只出现一次的数字在该位上是不同的,所以它们一定被分到了不同的组中。而其他数字由于出现了两次,在异或运算中会被分到同一个组中。
接下来,我们只需要对这两个分组分别进行异或运算,就可以得到最终的结果,即两个只出现一次的数字。
下面是使用Python实现的代码