寻找数组中只出现一次的两个数

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给定一个整数数组,除两个数字外其他都出现两次,利用异或运算的性质可以高效找出这两个只出现一次的数字。通过将数组中所有数字异或,得到的结果是两个数字的异或,然后根据某一位是否为1将数组分为两组,再次异或即可得到答案。Python实现代码验证了这种方法的正确性,时间复杂度为O(n)。

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寻找数组中只出现一次的两个数

问题描述:
给定一个整数数组,其中除了两个数字之外,其他数字都出现了两次。请找出只出现一次的两个数字。

解决方案:
为了解决这个问题,我们可以使用异或运算来找出只出现一次的两个数字。异或运算具有以下性质:

  1. 任何数字与0异或的结果都是它本身:a ^ 0 = a
  2. 任何数字与自身异或的结果是0:a ^ a = 0
  3. 异或运算满足交换律和结合律:a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b

基于上述性质,我们可以将数组中的所有数字进行异或运算,最终的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,所以在异或运算中,相同的数字会抵消掉,最终留下的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果。

找出异或结果中的任意一个为1的位,我们可以将数组中的数字分成两组:一组是在该位上为1的数字,另一组是在该位上为0的数字。因为我们知道两个只出现一次的数字在该位上是不同的,所以它们一定被分到了不同的组中。而其他数字由于出现了两次,在异或运算中会被分到同一个组中。

接下来,我们只需要对这两个分组分别进行异或运算,就可以得到最终的结果,即两个只出现一次的数字。

下面是使用Python实现的代码

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