C# 实现 LU 分解

最新推荐文章于 2025-06-16 23:32:58 发布

TechPr

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文章标签： c# java 算法 C#

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TechPr/article/details/133029034

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本文介绍如何使用C#编程语言实现LU分解算法，通过定义一个包含LU分解方法的类，利用二维数组表示矩阵，详细阐述了算法的实现过程，并提供了一个3x3矩阵的示例代码，展示了分解结果及其在科学计算中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LU 分解是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为下三角矩阵 L 和上三角矩阵 U 的乘积。在本文中，我们将使用 C# 编程语言来实现 LU 分解算法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要定义一个包含 LU 分解算法的类。我们将使用二维数组来表示矩阵，并实现以下方法：

public class LUDecomposition
{
   
    private static void SwapRows(double[

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用C#实现LU分解算法

BUG？不存在的！

04-15

261

LU分解算法的基本思路是将原始方阵A分解为下三角和上三角两个矩阵L和U的乘积，即A=LU。其中下三角矩阵L的对角线元素均为1，而上三角矩阵U的对角线元素则等于原始方阵A的对角线元素。在以上代码中，我们先定义了一个3x3的实对称矩阵A，并创建了两个同样大小的零矩阵L和U。随后，在两个嵌套循环中，我们分别计算出了矩阵U和L的各个元素值。在本文中，我们将使用C#语言实现该算法，并提供完整的源代码。至此，我们已经成功用C#实现了LU分解算法，并且成功将一个实对称矩阵A分解为下三角和上三角两个矩阵L和U的乘积。

C#：实现LU decomposition LU分解(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

04-03

136

C#：实现LU decomposition LU分解(附完整源码)

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python实现LU分解与LUP分解

ssw的博客

04-02

2578

计算机求解线性方程组Ax=bAx=bAx=b过程中，更多的是采用数值计算方法求解而取代数学意义上效率更高的求逆运算，其中一个重要的问题是数值的稳定性。上述线性方程组中AAA为nnn阶方阵，其中实际求解问题中只针对非奇异矩阵的情况下，这里首先介绍一种较为常见的LUPLUPLUP分解方式求解方法。 LUPLUPLUP方法求解原理为找出满足条件的三个nnn阶方阵LUPLUPLUP使得 PA=LU PA=LU PA=LU 其中LLL为下三角矩阵，UUU为上三角矩阵，PPP为置换矩阵，在原方程Ax=bAx=bAx

高效的LU分解算法：探索行优先和列优先策略

AI天才研究院

01-04

1615

1.背景介绍线性代数是计算机科学、数学、物理等多个领域的基础。LU分解是线性代数中的一个重要概念，它将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积。LU分解在许多应用中得到广泛使用，例如线性方程组求解、最小平方解法、数值积分等。因此，研究高效的LU分解算法具有重要的理论和实际意义。在本文中，我们将探讨行优先和列优先策略在LU分解算法中的表现。我们将从以下几个方面进行讨论：背景介绍核心...

c# lu分解的代码_矩阵LU分解分块算法实现

weixin_39741459的博客

12-22

692

本文主要描述实现LU分解算法过程中遇到的问题及解决方案，并给出了全部源代码。1. 什么是LU分解？矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样，求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。具体的算法细节这里不做过多的描述，有很多的教材和资源可以参考。这里推荐的参...

LU分解（用C#实现）

weixin_45268465的博客

07-02

878

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace LU分解 { class LU_resolve { private int n; private double[,] a; private double[] x; public int N { get => n; set => n = value;

C#实现LU分解法

千里斜阳暮的博客

08-24

660

c#程序设计与计算方法之实践用C#实现“LU分解法” 一、目的 1、掌握LU分解法基础原理 2、掌握LU分解法解方程组的步骤 3、能用程序语言对LU分解法进行编程实现二、代码 1、Gauss.cs using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace LU分解 { class Gauss {

LU分解（C#实现）

qq_48322739的博客

04-19

773

LU分解（C#实现） LU分解实现代码如下： 1.LU类 using System; namespace Line { class LU:Gauss { //计算第k行和第k列元素 public void CalculateCowCol() { for (int k = 0; k <= n - 1; k++) { //计算各行的元素值 ..

LU分解的实现

expleeve

07-21

9399

LU分解是将矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。矩阵可以不是NxN的矩阵一个可逆矩阵可以进行LU分解当且仅当它的所有子式都非零。如果要求其中的L矩阵（或U矩阵）为单位三角矩阵，那么分解是唯一的。同理可知，矩阵的LDU可分解条件也相同，并且总是唯一的。即使矩阵不可逆，LU仍然可能存在。实际上，如果一个秩为k的矩阵的前k个顺序主子式不为零，那么它就可以进行LU分解，但反之则不然。

LU分解

跑得动就不要歇着

01-02

1万+

在高等工程数学一书中， LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解中最普通的一种，也是最经典的一种，它可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，有时是它们和一个置换矩阵的乘积。LU分解主要应用在其数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式等。将所给的系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不...

Lu分解法的C语言实现

最新发布

weisian的博客

06-16

291

注意：输入字符串 s中可能会存在前导空格、尾随空格或者单词间的多个空格。返回的结果字符串中，单词间应当仅用单个空格分隔，且不包含任何额外的空格。使用正则表达式进行分割，\s可以表示1个或多个空格分隔，刚好分割后就不存在空字符串的数组。字符串逆序遍历，当遇到非空格时，插入临时字符串的头部，遇到空格，结束临时字符串的拼接。解释：如果两个单词间有多余的空格，反转后的字符串需要将单词间的空格减少到仅有一个。解释：反转后的字符串中不能存在前导空格和尾随空格。给你一个字符串s ，请你反转字符串中单词的顺序。

C#最佳实践：推荐使用泛型而非装箱、拆箱

Amon的专栏

06-14

162

在C#的编程世界中，类型系统的灵活性与性能优化是开发者持续关注的重点。装箱（Boxing）和拆箱（Unboxing）作为C#中实现值类型与引用类型转换的机制，曾在类型兼容与数据处理上发挥重要作用。然而，随着编程实践的深入，其带来的性能损耗与潜在的类型安全问题逐渐凸显。而泛型（Generics）的引入，为这些问题提供了更高效、安全的解决方案。本文将深入探讨在C#开发中推荐使用泛型而非装箱、拆箱的原因，并结合丰富的代码示例展示泛型的核心优势与最佳实践。

C#最佳实践：推荐使用 null 条件运算符调用事件

Amon的专栏

06-13

139

在 C# 的面向对象编程中，事件（Event）作为对象间通信的重要机制，广泛应用于 UI 交互、模块间协作等场景。然而，在调用事件时，若不妥善处理事件委托为空的情况，很容易引发NullReferenceException（空引用异常），导致程序崩溃。传统的事件调用方式往往需要编写繁琐的空值检查代码，而 C# 引入的 null 条件运算符（?.）为这一问题提供了简洁优雅的解决方案。本文将深入探讨为何在 C# 开发中推荐使用 null 条件运算符调用事件，并通过丰富的代码示例展示其核心优势与最佳实践。

C# 支持 ToolTip 功能的控件,鼠标悬停弹提示框

yutian0606的博客

06-12

400

C#中实现ToolTip功能有多种方式：1.基础方法通过ToolTip类实现（设置延迟、自动显示等属性）；2.设计器中直接设置控件的ToolTip属性；3.支持富文本的自定义ToolTip（需处理Popup和Draw事件）；4.ToolStrip控件自带ToolTipText属性；5.第三方控件库（如DevExpress）提供更丰富样式。注意事项包括合理设计提示内容、避免信息过载等。开发者可以根据需求选择简单实现或高级定制方案。

Unity Mecanim C# 动画切换实践：实现随机播放待机动画

qq_57101277的博客

06-12

632

本文介绍了在Unity中使用Mecanim动画系统实现角色随机播放待机动画的技术方案。通过C#脚本示例，详细讲解了如何利用Animator组件检测动画播放状态、随机切换不同动画以及平滑过渡的实现方法。核心内容包括动画状态识别、播放进度判断、随机动画选择机制，并提供了调试辅助函数和优化建议。该方案适用于提升游戏角色行为的自然度和表现力，可广泛应用于NPC、AI动作管理等多种场景。

第3章 C#编程概述笔记

z2014z的博客

06-15

403

单行注释 - //带分隔符的注释 - 有开始标记 /*、结束标记*/文档注释 - ///

C# 中委托和事件的深度剖析与应用场景

葡萄城技术团队博客

06-13

941

本文介绍了C#中委托和事件的基本概念与应用。委托是一种类型安全的函数指针，定义方法签名并支持多播调用，可用于实现回调机制。事件基于委托实现，通过发布-订阅模式进行消息传递，是事件驱动编程的核心。文章通过代码示例展示了委托的定义、实例化和多播调用，以及事件的订阅和触发机制，并说明了它们在回调处理和GUI开发中的实际应用场景，为编写高效可维护的C#代码提供了重要参考。

记一次 .NET 某SaaS版CRM系统崩溃分析

一线码农的专栏

06-16

422

这次生产事故是由于微软的类下的一个新手级bug导致，确实有点让人震惊，所以这个世界或许还真是一个巨大的草台班子。。。