C# 实现 LU 分解

最新推荐文章于 2025-11-25 12:37:00 发布

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本文介绍如何使用C#编程语言实现LU分解算法，通过定义一个包含LU分解方法的类，利用二维数组表示矩阵，详细阐述了算法的实现过程，并提供了一个3x3矩阵的示例代码，展示了分解结果及其在科学计算中的应用。

LU 分解是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为下三角矩阵 L 和上三角矩阵 U 的乘积。在本文中，我们将使用 C# 编程语言来实现 LU 分解算法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要定义一个包含 LU 分解算法的类。我们将使用二维数组来表示矩阵，并实现以下方法：

public class LUDecomposition
{
   
   
    private static void SwapRows(double[]<

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用C#实现LU分解算法

BUG？不存在的！

04-15

276

LU分解算法的基本思路是将原始方阵A分解为下三角和上三角两个矩阵L和U的乘积，即A=LU。其中下三角矩阵L的对角线元素均为1，而上三角矩阵U的对角线元素则等于原始方阵A的对角线元素。在以上代码中，我们先定义了一个3x3的实对称矩阵A，并创建了两个同样大小的零矩阵L和U。随后，在两个嵌套循环中，我们分别计算出了矩阵U和L的各个元素值。在本文中，我们将使用C#语言实现该算法，并提供完整的源代码。至此，我们已经成功用C#实现了LU分解算法，并且成功将一个实对称矩阵A分解为下三角和上三角两个矩阵L和U的乘积。

c# lu分解的代码_矩阵LU分解分块算法实现

weixin_39741459的博客

12-22

718

本文主要描述实现LU分解算法过程中遇到的问题及解决方案，并给出了全部源代码。1. 什么是LU分解？矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样，求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。具体的算法细节这里不做过多的描述，有很多的教材和资源可以参考。这里推荐的参...

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python实现LU分解与LUP分解

ssw的博客

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计算机求解线性方程组Ax=bAx=bAx=b过程中，更多的是采用数值计算方法求解而取代数学意义上效率更高的求逆运算，其中一个重要的问题是数值的稳定性。上述线性方程组中AAA为nnn阶方阵，其中实际求解问题中只针对非奇异矩阵的情况下，这里首先介绍一种较为常见的LUPLUPLUP分解方式求解方法。 LUPLUPLUP方法求解原理为找出满足条件的三个nnn阶方阵LUPLUPLUP使得 PA=LU PA=LU PA=LU 其中LLL为下三角矩阵，UUU为上三角矩阵，PPP为置换矩阵，在原方程Ax=bAx=bAx

高效的LU分解算法：探索行优先和列优先策略

AI天才研究院

01-04

1774

1.背景介绍线性代数是计算机科学、数学、物理等多个领域的基础。LU分解是线性代数中的一个重要概念，它将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积。LU分解在许多应用中得到广泛使用，例如线性方程组求解、最小平方解法、数值积分等。因此，研究高效的LU分解算法具有重要的理论和实际意义。在本文中，我们将探讨行优先和列优先策略在LU分解算法中的表现。我们将从以下几个方面进行讨论：背景介绍核心...

LU分解（用C#实现）

weixin_45268465的博客

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894

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace LU分解 { class LU_resolve { private int n; private double[,] a; private double[] x; public int N { get => n; set => n = value;

C#实现LU分解法

千里斜阳暮的博客

08-24

685

c#程序设计与计算方法之实践用C#实现“LU分解法” 一、目的 1、掌握LU分解法基础原理 2、掌握LU分解法解方程组的步骤 3、能用程序语言对LU分解法进行编程实现二、代码 1、Gauss.cs using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace LU分解 { class Gauss {

LU分解的实现

expleeve

07-21

9454

LU分解是将矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。矩阵可以不是NxN的矩阵一个可逆矩阵可以进行LU分解当且仅当它的所有子式都非零。如果要求其中的L矩阵（或U矩阵）为单位三角矩阵，那么分解是唯一的。同理可知，矩阵的LDU可分解条件也相同，并且总是唯一的。即使矩阵不可逆，LU仍然可能存在。实际上，如果一个秩为k的矩阵的前k个顺序主子式不为零，那么它就可以进行LU分解，但反之则不然。

LU分解

跑得动就不要歇着

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在高等工程数学一书中， LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解中最普通的一种，也是最经典的一种，它可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，有时是它们和一个置换矩阵的乘积。LU分解主要应用在其数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式等。将所给的系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不...

Lu分解法的C语言实现

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第五章：你的C#编程之旅：解密面向对象编程的“三把钥匙”

云中小生

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发现这点后，我感觉这也太low了，毕竟之前jar包也就将近200m，而且使用的是阿里的云效流水线构建工具，这样构建一次得花多久？最最让我恶心的是，我上周快下班时候使用这种方式成功转换了一次，这就给我一种错觉，可能是我启动命令的问题，于是就疯狂尝试修改启动命令，找对应的参数。那我就意识到了，都是docker容器，不一样的只能是挂载文件，那问题就只能出在字体上了，因为用服务器试过word转pdf没有中文乱码问题（之前有人上传了一些字体），所以服务器上我就没有上传字体，于是就出现了该问题，字体还是要上传全的。

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通过本文的介绍，相信您应该已经掌握了在 C# 中使用 Spire.Doc for .NET 库来插入和删除 Word 文档目录的核心方法。无论是自动化报告生成、文档模板填充，还是批量文档处理，Spire.Doc for .NET 都提供了一个强大而便捷的工具集。编程方式管理 Word 目录不仅能极大地提升工作效率，还能确保文档目录的准确性和一致性。在当今自动化办公日益普及的时代，掌握这类技能无疑会为您的开发工作增添一份重要的竞争力。试试将这些技巧应用到您的项目中，亲身体验编程带来的便利吧！

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/ DP 数组定义：D[i][j] 表示将 word1 的前 i 个字符（word1[0..i-1]）转换为 word2 的前 j 个字符（word2[0..j-1]）的最少操作数。// 情况 1：删除操作 → word1 前 i-1 个字符转换为 word2 前 j 个字符后，删除 word1 第 i 个字符（word1[i-1]）// 情况 3：替换/无操作 → 取决于 word1 第 i 个字符（word1[i-1]）和 word2 第 j 个字符（word2[j-1]）是否相等。

C# 中的 `Hashtable`