C++： 计算伯恩斯坦多项式(附完整源码)

C++： 计算伯恩斯坦多项式(附完整源码)

伯恩斯坦多项式是一个被广泛使用的计算数学问题的工具，它可以在许多领域中应用，例如计算机图形学、构造几何学、代数几何学等。

下面我们将为大家介绍如何使用 C++ 编写一个计算伯恩斯坦多项式的程序，并提供完整的源代码。

1. 算法原理

伯恩斯坦多项式在一些情况下是用来计算 Bezier 曲线和 B-Spline 曲线的基函数，对于一个次数为 n 的伯恩斯坦多项式，它的表达式如下所示：

Bi,n(t)=∑k=0n(nk)(1−t)n−ktkpi+kB_{i, n}(t) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} (1-t)^{n-k} t^k p_{i+k}B