使用 Gauss 和 Gauss-Kronrod 正交的数值积分实现 C++ 数学库 Boost 中的 boost::math 模块

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本文介绍了C++数学库Boost的boost::math模块如何使用Gauss和Gauss-Kronrod正交方法进行数值积分。Gauss积分通过多项式近似求解,而Gauss-Kronrod则在保持精度的同时提高了收敛速度。示例代码展示了10阶Gauss和15阶Gauss-Kronrod方法在计算x^2的积分上的应用,显示了库的便捷性和效率。

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使用 Gauss 和 Gauss-Kronrod 正交的数值积分实现 C++ 数学库 Boost 中的 boost::math 模块

在进行数值计算时,数值积分是一种非常重要的技术手段。针对不同的函数,可以采用不同的数值积分方法来进行求解。在 C++ 数学库 Boost 中,boost::math 模块提供了使用 Gauss 和 Gauss-Kronrod 正交的数值积分方法。

Gauss 积分法是通过在指定区间内选取若干个点,将该区间的被积函数近似为一个带权重的多项式,然后将多项式积分求解得到近似结果。而 Gauss-Kronrod 积分法是在 Gauss 积分法的基础上引入了更多点,从而在保持高精度的同时获得更快的收敛速度。

下面给出一个使用 boost::math 模块实现积分的示例代码:

#include <iostream>
#include <boost/math/quadrature/gaus
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