基于 Fisher 线性判别算法的人脸识别和身份匹配 Matlab 仿真

基于 Fisher 线性判别算法的人脸识别和身份匹配 Matlab 仿真

人脸识别技术在近年来得到了越来越广泛的应用，如图像检索、视频监控、身份验证等。而 Fisher 线性判别算法（FLD）作为经典的人脸识别方法之一，其性能表现也得到了广泛的认可。本文将介绍如何使用基于 FLD 算法的人脸识别技术进行人员身份匹配，并给出相应仿真实现的 Matlab 代码。

1. 数据集准备

本文使用的是 AT&T 人脸数据集，该数据集包含了 AT&T 实验室的 40 名志愿者的人脸图像。每个人都有 10 张不同表情、不同光照条件下的人脸图像，共计 400 张。我们首先需要对这些图像进行预处理，即将其转化为特征向量。

2. 特征提取

我们使用 PCA 算法对每个人的人脸图像进行特征提取，具体步骤如下：

2.1 将训练样本矩阵 X 按列排成 n 维向量，其中 n=m×n（m 表示图像的行数，n 表示列数）。

2.2 对训练样本进行零均值化处理，即对矩阵 X 的每一列减去该列的均值。

2.3 计算协方差矩阵 C=X×X^T，其中 X^T 表示 X 的转置矩阵。

2.4 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

2.5 取前 k 个特征向量作为 PCA 的特征向量。

通过上述步骤，我们可以得到每张人脸图像对应的 k 维特征向量，从而实现了特征提取。

3. FLD 算法

FLD 算法是一种经典的线性降维算法，其主要思想是在高维空间中寻找一个投影方向，使得同一