实现最长回文子序列算法

实现最长回文子序列算法

回文序列是指正序和逆序排列结果相同的序列。最长回文子序列是在给定序列中找到一个最长的回文子序列。

算法思路：
最长回文子序列问题可以通过动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从索引i到j的子序列中的最长回文子序列的长度。初始化时，将dp[i][i]都设置为1，因为单个字符本身就是一个回文子序列。

接下来，我们遍历序列，从长度为2的子序列开始，逐步扩展到整个序列。在每个长度下，我们使用以下规则更新dp数组：

1. 如果序列的第i个字符和第j个字符相等（i < j），那么dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2，即序列长度增加2。
2. 如果序列的第i个字符和第j个字符不相等（i < j），那么dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])，即取两种情况下的最大值：
   • 通过将第i个字符删除来构建最长回文子序列（即dp[i+1][j]）。
   • 通过将第j个字符删除来构建最长回文子序列（即dp[i][j-1]）。

最后，dp[0][n-1]将是给定序列的最长回文子序列的长度，其中n是序列的长度。

以下是用