Travelling Salesman问题的JavaScript实现

Travelling Salesman问题的JavaScript实现

Travelling Salesman问题是一个著名的组合优化问题，其目标是在给定一组城市和每对城市之间的距离时，找到一条最短路径，使得每个城市都被恰好访问一次，并返回起点城市。本文将使用JavaScript实现Travelling Salesman算法。

算法实现分为以下几个步骤：

1. 构建数据结构
   首先，我们需要构建一个表示城市和距离的数据结构。我们可以使用二维数组或对象来表示城市之间的距离矩阵。例如，假设有4个城市，我们可以使用如下格式表示距离矩阵：

const distMatrix = [
  [0, 10, 15, 20],
  [10, 0, 35, 25],
  [15, 35, 0, 30],
  [20, 25, 30, 0]
];

在这个例子中，distMatrix[i][j]表示城市i到城市j的距离。

2. 实现全排列
   Travelling Salesman问题要求每个城市只能访问一次，并返回起点城市。为了解决这个问题，我们可以使用递归方法来生成所有可能的路径，并计算它们的总长度。

下面是一个用于生成全排列的函数：