C语言实现霍纳法则

C语言实现霍纳法则

霍纳法则是对于给定的多项式P(x)及其系数，通过简单的迭代计算，将多项式转化为一个值，从而对于多项式求值问题提供了一种高效的解法。在本篇文章中，我们将使用C语言来实现霍纳法则，并给出相应的源代码。

1. 霍纳法则的原理

对于给定的多项式P(x)及其系数a0, a1, a2, …, an，其中n为多项式的次数，我们可以将多项式表示为以下形式：

P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + … + an*x^n

进一步地，可以将上述多项式表示为以下形式：

P(x) = ((…(an*x + an-1)x + an-2) …)x + a1)x + a0

可以发现，上式中，每一次迭代都将当前的系数与x相乘，并加上前一个结果。因此，我们可以倒序遍历该多项式的系数数组，并不断进行乘法和加法运算，直至得到最终结果，即为我们所要的多项式的值。

2. 实现C语言代码

根据上述原理，我们可以非常方便地使用C语言来实现霍纳法则。我们首先给出计算多项式的函数如下：

double horners_rule(double x