R语言中mgcv包的gam函数与线性回归模型的性能比较

R语言中mgcv包的gam函数与线性回归模型的性能比较

概述：
广义加性模型（Generalized Additive Models，简称GAMs）是一种灵活的统计模型，它结合了线性回归模型和非参数平滑技术，能够处理非线性、非常数方差和高维数据等问题。在R语言中，mgcv包提供了gam函数，用于拟合广义加性模型。本文将探讨gam函数与线性回归模型的性能比较，并提供相应的源代码。

1. 数据准备：
   首先，我们需要准备用于比较的数据集。在本示例中，假设我们有一个关于房屋价格的数据集，其中包含了房屋的面积（x）和售价（y）。

# 创建数据集
set.seed(123)
n <- 100  # 样本数量
x <- runif(n, 0, 10)  # 面积
y <- 2 * x + sin(x) + rnorm(n)  # 售价

# 创建数据框
data <- data.frame(x = x, y = y)

2. 线性回归模型：
   我们首先使用线性回归模型来拟合数据，然后评估模型的性能。

# 拟合线性回归模型
lm_model <- lm(y ~ x, data = data)

# 模型性能评估
summary(lm_model)

线性回归模型的结果显示了拟合的系数估计、标准误差、t值以及显著性水平等信息。根据结果，我们可以评估模型的性能和变量的显著性。