高效计算斐波那契数列的C++实现及源码

高效计算斐波那契数列的C++实现及源码

斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，通常递归方式计算斐波那契数列的时候会有很大的时间复杂度问题。本文将介绍如何使用C++语言实现一个高效的斐波那契数列计算方法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要了解斐波那契数列的定义：斐波那契数列是指前两个数都为1，从第三个开始每个数都等于它前面两个数之和。因此，斐波那契数列的前几项为：1、1、2、3、5、8、13、21……

传统的递归方式计算斐波那契数列会出现重复计算的问题，导致其时间复杂度极高。而我们可以通过简单的推导得出使用迭代方式计算斐波那契数列的公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

其中，f(n)表示第n个斐波那契数列的值。通过这个公式，我们可以采用动态规划的方式将计算过程优化到O(n)级别。

下面，我们就可以使用C++语言实现这个高效的斐波那契数列计算方法。

#include <iostream>
using namespace std;

int Fib(int n)
{
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1 || n == 2) return 1;
    
    int a = 1, b = 1, c;
    for(int i = 3; i <= n; i+