最小二乘多种算法实现图像恢复及Matlab代码

最小二乘多种算法实现图像恢复及Matlab代码

图像恢复是数字图像处理领域中的一个基本问题。在图像获得和传输的过程中，由于各种原因（如传感器噪声、压缩等），图像数据可能会丢失或损坏，这时需要通过对已有的信息进行分析和处理，使图像恢复至其原始状态。而最小二乘法则是一种常用的统计学方法，可用于求解线性回归问题，如图像恢复。

本文将介绍几种基于最小二乘法的图像恢复算法，并使用Matlab语言实现。以下是具体步骤及源代码：

1. 选择图像并添加噪声（可选）

在Matlab中可以直接读入图像，并添加高斯噪声或椒盐噪声。本文以Lena图像为例，添加高斯噪声。

img = imread('lena.jpg');
img_noise = imnoise(img,'gaussian',0,0.01);

2. 设置恢复参数

不同的恢复算法需要不同的参数，如正则化参数、滤波矩阵等，可根据实际需求设定。本文以基于TV正则化的最小二乘法恢复算法为例，设置正则化参数lambda和惩罚项P。

lambda = 0.05;
P = [1 -1 0; -1 1 0; 0 0 0];

3. 实现恢复算法

基于最小