残差与拟合曲线的关系：探索R语言中的实现方法

残差与拟合曲线的关系：探索R语言中的实现方法

残差分析是统计学中常用的一种方法，用于评估回归模型的拟合程度。在R语言中，我们可以通过绘制残差和拟合曲线的关系图来直观地了解模型的准确性和拟合度。本文将介绍如何使用R语言实现这一功能，并给出相应的源代码。

首先，我们需要一个数据集来拟合回归模型。在这里，我们选择R语言内置的mtcars数据集作为示例。该数据集包含了32辆不同品牌汽车的性能指标数据，包括马力（hp）和加速度（acceleration）等变量。

# 载入数据集
data(mtcars)

# 拟合线性回归模型
model <- lm(mpg ~ hp, data = mtcars)

# 绘制散点图
plot(mtcars$hp, mtcars$mpg, xlab = "Horsepower", ylab = "Miles Per Gallon",
     main = "Scatter Plot of Horsepower vs. Miles Per Gallon")

# 添加拟合曲线
abline(model, col = "red")

# 计算残差
residuals <- residuals(model)

# 绘制残差和拟合曲线关系图
plot(mtcars$hp, residuals, xlab = "Horsepower", ylab = "Residuals",
     main = "Relationship between Residuals and Fitted Line")

# 添加水平参考线
abline(h = 0, col = "blue")

以上代码首先载入m