python reshape函数参数-1(X.reshape(X.shape[0], -1).T)

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近来在看吴恩达深度学习作业的时候，看到这么一行代码，发现网上说的清楚的文章比较少，特此记录。

X.reshape(X.shape[0], -1).T

X.reshape(X.shape[0], -1).T可以将一个维度为(a,b,c,d)的矩阵转换为一个维度为(b∗c∗d, a)的矩阵。

举例子说明一下就清楚是怎么回事了。

例子1：

>>> X.shape
(209, 64, 64, 3)

我们假设x的shape是(209, 64, 64, 3)的。

>>> X.shape[0]
209

然后，我们说shape[0]就是第一个列的行数，也就是209。

>>> X.reshape(X.shape[0], -1)
(209, 64*64*3)

通过reshape重新建立维度，第一个维度就是X.shape[0]，这就是正常的reshape操作；第二个维度是-1，我们知道X的shape属性是多少，是(209, 64, 64, 3)，但是想让X变成209行，列数不知道是多少，所以也就是209 * 64 * 64 * 3 / 209，也就是64 * 64 * 3。

>>> X.reshape(X.shape[0], -1).T
(64*64*3, 209)

所以A trick when you want to flatten a matrix X of shape (a,b,c,d) to a matrix X_flatten of shape (b ∗∗ c ∗∗ d, a) is to use:

X.reshape(X.shape[0], -1).T

例子2：

import numpy as np

z = np.array([[1, 2, 3, 4],
              [5, 6, 7, 8]])
a = z.shape
b = z.reshape(-1)
print("a:",a)
print("b:",b)

> a: (2, 4)
> b: [1 2 3 4 5 6 7 8]

正常的shape和reshape。

import numpy as np

z = np.array([[1, 2, 3, 4],
              [5, 6, 7, 8]])
c = z.reshape(-1, 1)
print("c:",c)

> c: [[1]
 	  [2]
 	  [3]
	  [4]
	  [5]
	  [6]
	  [7]
	  [8]]

先前我们不知道z的shape属性是多少，但是想让z变成只有一列，行数不知道多少，通过z.reshape(-1,1)，Numpy自动计算出有8行，新的数组shape属性为(8, 1)，与原来的(2, 4)配套。

import numpy as np

z = np.array([[1, 2, 3, 4],
              [5, 6, 7, 8]])
d = z.reshape(-1, 2)
print("d:",d)

> d: [[1 2]
	  [3 4]
	  [5 6]
	  [7 8]]

和上面一样，newshape等于-1，列数等于2，行数未知，通过z.reshape(-1,2)，新的数组shape属性为(4, 2)。

总结一下，参数-1就是不知道行数或者列数多少的情况下使用的参数，所以先确定除了参数-1之外的其他参数，然后通过(总参数的计算) / (确定除了参数-1之外的其他参数) = 该位置应该是多少的参数。

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