猴子选大王(约瑟夫环)问题

最新推荐文章于 2024-01-30 08:39:10 发布

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#数据结构 #算法

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本文介绍了一种通过报数方式来选择猴王的算法。利用数组模拟猴子报数过程，直至选出唯一幸存者作为猴王。文章详细阐述了算法实现步骤及核心代码。

问题描述

一群猴子一共TOTAL只，需要选出一个猴王，于是它们站成一圈，约定从1开始报数，报到NUMBER时就出局一只猴子，接着继续从1开始报数。直到剩下一只猴子的时候，它就是猴王。

输入

TOTAL：猴子总数

NUMBER：出局的报数(报到NUMBER出局)

输出

猴王的编号

思路

可以用链表也可以用数组，这里采用数组。根据TOTAL创建数组，每个元素都置1，循环遍历，并设置计数器模拟报数。报数到NUMBER把当前元素置0，即出局。最重要的一点是，每当出局一个猴子，需要把计数器重置(超出NUMBER需要取余)。当然，遍历数组的计数器也需要注意取余。

解题

def getFinalKing(monkeies):
    for item in monkeies:
        if item != 0:
            return monkeies.index(item)

def getMonkeyKing(total, num):
    monkeies = []
    for i in range(0, total):
        monkeies.append(1)
    total_temp = total
    count = 1
    # 开始报数
    # i是当前报数的猴子的下标
    i = 0
    while total_temp >= 1:
        # 只剩最后一个
        if total_temp == 1:
            # 直接给出答案
            print("The king is No." + str(getFinalKing(monkeies)))
            return
        else:
        # 数量大于1的情况
            # 找到需要kill的猴子
            if count==num and monkeies[i]!=0:
                # kill掉, 即置0
                monkeies[i] = 0
                # 总数-1
                total_temp-=1
            # 下一个, (必须要找到一个没有kill的猴子)
            i += 1
            if i >= total:
                i = i % total
            # 如果已经kill
            if monkeies[i] == 0:
                while monkeies[i] == 0:
                    i += 1
                    if i >= total:
                        i = i % total
            count += 1
            if count > num:
                count = count % num