多泳道（队列）问题 标准输出问题

问题描述：

发神给我出的一个题

给出一个数n

输入n个 1-n 的数，不能重复，

求使上述输出的数转换为正序排列的数的最小泳道数

条件：

可以利用多个泳道（也就是队列），每个泳道可以装若干个数

//思路 每个数前面的数只能是比次数小的，不能是比次数大的，如果当前不存在一个泳道的最后一个数小于要加如的数，则size++，
//如果存在多个符合条件的，则插入到当前泳道中队尾最大的数后面，因为肯定是越小的越先排出泳道，如果放到较小的后面，较小的先输出了，
//此后再来一个数，如果这个数较小，就可以直接插入空的队列，然后输出

代码如下

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<deque>
#include<cstring>
using namespace std;
int Max,n,x;
int y;
int x1;
int dir;
int in[100001];
queue<int>que;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > gre;
deque<int>change[100001];
bool Find()
{
    dir=1;
    int judge=0;
    for(int i=1; i<=Max; ++i)
    {
        if(change[i].size()&&change[i].back()<y)
        {
            dir=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=1; i<=Max; ++i)
    {
        if(change[i].size()&&change[i].back()<y&&change[i].back()>=change[dir].back())
        {
            dir=i;
            judge=1;
        }
    }
    return judge;
}
void Insert()
{
    if(Find())
    {
        change[dir].push_back(y);//放到合适的位置
    }
    else
    {
        ++Max;
        change[Max].push_back(y);
    }
    in[y]=0;
}
void slove()
{
    while(!gre.empty())
    {
        x=gre.top();
        if(!in[x])
            ;
        else
        {
            while(que.size()&&que.front()!=x)
            {
                y=que.front();
                que.pop();
                Insert();
            }
            y=x;
            Insert();
            que.pop();
        }
        gre.pop();
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)
            cout<<0<<endl;
        else
        {
            memset(in,1,sizeof(in));
            for(int i=1; i<=n; ++i)
            {
                cin>>x;
                que.push(x);
                gre.push(x);
            }
            Max=0;
            slove();
            cout<<Max<<endl;
        }
    }
}

上面的应该是模拟的思路，也可以说是用了贪心的思想

接下来这一种办法将问题转换

我们可以分析出（直接或者你看了上面的模拟过程）其实本题要求的就是输入的数可以分为多少个不含逆序数对的组

举个例子

n=7

依次输入 1 6 2 4 5 7 3

然后我们就可以把上面的数分成

1 6 7         2 4 5   3      这三组

然后结果就是3

用代码如何实现呢，我写的代码如下，还是用贪心的思想，如果你有动态规划的算法，请在评论区贴出你的代码或者说出你的思路。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n,Max;
vector<int> v;
void slove()
{

    int x;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>x;
        v.push_back(x);
    }
    int f,it,dir;

    while(!v.empty())
    {
        f=v[0];
        dir=0;
        it=1;
        for(;it<v.size();++it)
        {
            if(v[it]>f)
            {
                dir=it,f=v[it];
                v.erase(v.begin()+dir);
                --it;
            }
        }
        v.erase(v.begin());
        Max++;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        Max=0;
        if(!n)
            ;
        else
        {
            slove();
        }
        cout<<Max<<endl;
    }
}