HDU 1231 最大连续子序列 (线性dp)

最新推荐文章于 2022-05-29 08:47:00 发布

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分类专栏：动态规划文章标签： HDU 线性dp

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本文介绍了一道经典的编程题——最大连续子序列问题，通过分析样例输入输出，给出了解决方案。采用动态更新累加值的方法找到序列中元素和最大的连续子序列及其首个与末尾元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 21042 Accepted Submission(s): 9329

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

  
   6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

  
   20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0


   
    
     Hint
    
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231

题目分析：用一个cur累加，如果cur < 0，令cur等于0，因为如果前面某段累加出来是负数，后面再加上一个负数值是没有意义的，若cur > ma则修改ma的值，至于区间的左右端点，在修改ma的同时修改即可，见程序注释

#include <cstdio>
#include <cstring>
int a[10005];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        int get, cur = 0, ma = -1, j = 0, st = 0, ed = n - 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            cur += a[i];
            if(cur > ma)
            {
                ma = cur;
                ed = i;     //结束位置下标
                st = j;     //开始位置下标
            }
            if(cur < 0)
            {
                cur = 0;
                j = i + 1;  //cur < 0则从i + 1开始另起一段区间
            }
        }
        if(ma < 0)
            ma = 0;
        printf("%d %d %d\n", ma, a[st], a[ed]);
    }
}

dp的路好难走，越难越要走