HDU 1598 find the most comfortable road (Kruskal + 枚举)

最新推荐文章于 2018-04-21 22:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-21 22:08:00 发布 · 699 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#HDU #图论 #Kruskal

ACM 同时被 2 个专栏收录

635 篇文章

订阅专栏

图论

91 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个寻找两点间最舒适路径的问题，定义舒适度为路径上最大速度与最小速度之差，并提供了一种解决方案，该方案首先对边的权值进行排序，接着使用Kruskal算法逐步构建最小生成树，直至找到连接两点的路径。

find the most comfortable road

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4181 Accepted Submission(s): 1811

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

Sample Output

1
0

Author

ailyanlu

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

题目大意：无向图n个点，m条边，每条边有个权值，q个询问，问x到y权值差的最小值，若x y不连通输出－1

题目分析：先对权值排序，从最小权值开始枚举起点，利用Kruskal求最小生成树，一旦x y连通，则记下此时差值退出从下一起点开始继续找，每次更新差值的最小值

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int const INF = 0xffffff;
int const MAX = 1005;
int n, m, ans;
int fa[MAX], rank[MAX];
struct Edge
{
    int u, v, s;
}e[MAX];

bool cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.s < b.s;
}

void UFset()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    memset(rank, 0, sizeof(rank));
}

int Find(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}

void Union(int a, int b)
{
    int r1 = Find(a);
    int r2 = Find(b);
    if(r1 == r2)
        return;
    if(rank[r1] > rank[r2])
        fa[r2] = r1;
    else
    {
        fa[r1] = r2;
        if(rank[r1] == rank[r2])
            rank[r1]++;
    }
}

void Kruskal(int v0, int x, int y)
{
    UFset();
    for(int i = v0; i < m; i++)
    {
        Union(e[i].u, e[i].v);
        if(Find(x) == Find(y))
        {
            ans = min(ans, e[i].s - e[v0].s);
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d %d %d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].s);
        sort(e, e + m, cmp);
        int q, x, y;
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            ans = INF;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            for(int i = 0; i < m; i++)
                Kruskal(i, x, y);
            printf("%d\n", ans == INF ? -1 : ans);
        }
    }
}