NOJ 2045 罗马PK (线性dp 最大连续子段和)

最新推荐文章于 2021-11-01 15:17:58 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-01 15:17:58 发布 · 981 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#noj #线性dp

ACM 同时被 2 个专栏收录

635 篇文章

订阅专栏

动态规划

177 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个编程挑战，任务是找出给定整数序列中最长子序列的和及其起始和结束位置。使用线性扫描算法，通过记录过程中遇到的最大子序列和及对应的索引来解决该问题。

罗马PK

Time Limit(Common/Java):1000MS/2000MS Memory Limit:65536KByte

Description

一天，机智的罗老师和小马哥想比试以下到底谁更机智，于是他们找到了一个很长的数列串，决定看谁能更快地算出这条长串中子串和的最大值。

这对于身经百战的神牛们通过编程来求解真是小菜一碟，现在想请你帮他们算出正确结果。

eg.长串为(6,-1,5,4,-7),那么子串的最大值为：

6+(-1)+5+4=14

Input

输入的第一行包含一个整数T(1<=T<=20)表示测试用例的数目。接下来有T行输入，每行以一个数N(1<=N<=100000)开头，然后接下来输入N个整数（所有的整数都在-1000到1000之间）。

Output

对于每个测试用例，你应该输出2行。第一行是 "Case #:"，#表示测试用例数。第二行包含3个整数，子串和的最大值，对应字串的开始位置，对应字串的结束位置。如果有超过一个的答案，输出第一个。每两个测试用例之间有一个空白行。

Sample Input

2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

Sample Output

Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

题目链接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=2045

题目分析：求最大连续子序列和，线性扫，记录起点和终点位置。计算方法：线性加，如果累加的和小于0，起点后移

#include <cstdio>
int const MAX = 1e5 + 5;
int a[MAX];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ca = 1; ca <= T; ca++)
    {
        int len, right, left = 1, MaxSum = 0, CurSum = 0;
        scanf("%d", &len);
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            CurSum += a[i];
            if(CurSum > MaxSum)
            {
                MaxSum = CurSum;
                right = i;
            }
            if(CurSum < 0)
            {
                CurSum = 0;
                left = i + 1;
            }
        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n", ca, MaxSum, left, right);
        if(ca < T)
            printf("\n");
    }
}