HDU 1754 I Hate It (线段树)

最新推荐文章于 2020-07-22 02:49:27 发布

_TCgogogo_

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分类专栏：数据结构文章标签：线段树 HDUOJ

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本文介绍如何使用线段树解决区间最值查询及更新问题。通过具体实例讲解了线段树的基本构造方法、更新操作及查询过程，并提供完整的C++代码实现。

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 37449 Accepted Submission(s): 14817

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output
5
6
5
9

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

题目分析：裸的线段树，和敌兵布阵那题类似，这题是要求区间最值，返回的时候比较左右子树的值，返回较大的一个

//建树更新和查询的部分操作不做说明，可以看敌兵布阵那篇
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 4000000 + 10;
struct Tree
{
    int left, right;
    int ma;
}tree[MAX];

void Build(int l, int r, int step)  //建树
{
    tree[step].left = l;
    tree[step].right = r;
    tree[step].ma = -1;
    if(l == r) 
        return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build(l, mid, step<<1);
    Build(mid+1, r, (step<<1)+1);
}

int Update(int l, int r, int value, int step) //更新
{
    if(tree[step].left == tree[step].right)
    {
        tree[step].ma = value;
        //这里乘二再除二是为了找到属于同一父亲的两棵子树，返回他们的最大值
        return max(tree[step/2 * 2].ma, tree[step/2 * 2 + 1].ma); //从叶子节点向上返回
    }
    int mid = (tree[step].left + tree[step].right) >> 1;
    if(r <= mid)
        tree[step].ma =  Update(l, r, value, step<<1);
    else if(l > mid)
        tree[step].ma =  Update(l, r, value, (step<<1)+1);
    else
        tree[step].ma =  max(Update(l, mid, value, step<<1), Update(mid+1, r, value, (step<<1)+1));
    return max(tree[step/2 * 2].ma, tree[step/2 * 2 + 1].ma);  //从叶子节点的上一层向上返回
}

int Query(int l, int r, int step)
{
    if(l == tree[step].left && r == tree[step].right)
        return tree[step].ma;
    int mid = (tree[step].left + tree[step].right) >> 1;
    if(r <= mid)
        return Query(l, r, step<<1);
    if(l > mid)
        return Query(l, r, (step<<1)+1);
    else
        return max(Query(l, mid, step<<1), Query(mid+1, r, (step<<1)+1));
}

int main()
{
    int n, m;
    int a, b;
    char c[2]; //避免输入回车的影响
    while(scanf("%d %d",&n, &m) != EOF)
    {
        Build(1,n,1);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            Update(i,i,temp,1);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%s %d %d", c, &a, &b);
            if(c[0] == 'Q')
                printf("%d\n", Query(a,b,1));
            else
                Update(a,a,b,1);
        }
    }
}