PAT数据结构配套习题

1.最大子列和问题

给定K个整数组成的序列{ N1​, N2​, ..., NK​ }，“连续子列”被定义为{ Ni​, Ni+1​, ..., Nj​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int dp[100000];
	int s[100000];
	dp[0]=s[0];
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>s[i];
	}
	int mid[100000];
	mid[0]=s[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		mid[i]=max(mid[i-1]+s[i],s[i]);
		dp[i]=max(dp[i-1],mid[i]);

	}
	cout<<dp[n-1]<<endl;

}

用简单地动态规划解决复杂度O(N)

下面展示陈越姥姥的在线处理方法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000001];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int max_sum=0,sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum+=a[i];
		if(sum>max_sum){
			max_sum=sum;
		}
		else if(sum<0){
			sum=0;
		}
	}

	cout<<max_sum<<endl;
}