数据结构之期末考试复习查找

目录

概念

代码

---

概念

由顺序表表示的有序表可使用二分查找法来提高查找速度，而单链表由于无法直接访问中间元素，无法高效使用二分查找法。

有n个数存放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n个数的排列有序或无序其平均查找长度相同，均为（n+1）/2

若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为（n+1）/2。

当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度在大部分情况下要快。

顺序查找法适合于存储结构为顺序存储或链式存储的线性表。

适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为顺序方式存储，元素有序。

用二分查找从100个有序整数中查找某数，最坏情况下需要比较的次数是：log2​(100)=7

对有１８个元素的有序表用二分法查找，则查找第3个元素的比较序列位置值为9,4,2,3。

(NeuDS_C++)有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值82为的结点时，4次比较后查找成功。

对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较4次关键字。（公式：log2​(n+1)，log2​(23)≈4.528）

已知一个长度为100的顺序表L，其元素按关键字有序排列。若采用二分查找法查找一个L中不存在的元素，则关键字的比较次数最多是7次。（通过归纳证明，区间长度为 2^(k−1)∼2^k−1时，最多比较 k次）

代码

重点考察二分查找，顺序查找