二叉树的平衡、深度与路径递归解法-优快云博客

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本文介绍了如何使用递归解决二叉树的平衡判断问题，结合LeetCode 110题，讲解递归思路、边界条件处理及优化，包括自底向上的递归实现，避免超时的深度计算方法，以及时空复杂度分析。

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*一*递归主要考虑问题：
1、返回值

2、一次递归的具体操作

3、边界条件

*二*递归的进阶：

1、利用return语句，实现特殊判断条件（问题的某种情况，可直接判断整体的是和否）下：阻隔中断（起到剪枝的作用）

2、构造自定义类型。可以在return语句中利用自定义类型，实现信息的高度集合，返回语句包含多种信息。

一、高度平衡二叉树的判断：
题源：LeetCode 110：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/

1、工作四天，没碰了。一眼看到有点生疏，后来想法是先写出递归方式，再写出非递归方式。

递归代码：（自底向上）

class Solution {
public:
    int depth(TreeNode* root){
        if(root==NULL) return 0;
        return depth(root->left)>depth(root->right)?depth(root->left)+1:depth(root->right)+1;
    }
    
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return true;
        if(abs(depth(root->left)-depth(root->right))>=2) return false;
        return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);
        
    }
};

主要的思路没有问题。由上自下递归实现,但是出现了超时。主要depth()的return语句有问题，应改为：

return max(depth(root->left,root->right)+1;

之前的方法会无端在一次递归中多调用了两次depth()函数。

时空复杂度分析：

2、自上而下

二叉树平衡、深度、路径