爬楼梯,动态规划实现，python，力扣实现

最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布 · 190 阅读

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#动态规划 #算法 #力扣

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该问题通过动态规划求解，使用一个数组m存储到达每一层的方法数，m[n]=m[n-1]+m[n-2]，初始条件为m[0]=1,m[1]=2。最后返回m[n-1]作为答案。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

分析：

假设要到达第3层，则前一次爬到的楼层只会是第2层或第1层。

假设要到达第4层，则前一次爬到的楼层只会是第3层或第2层。

要统计到达第4层一共有多少种方法，则只需要将到达第3层的方法和到达第2层的方法相加（到达第3层和到达第二层的方法之间不可能会有重复），进而即可推测出到达n层楼梯，只需要将到达n-1层和n-2层的方法相加

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==1:
            return 1
        elif n==2:
            return 2
        else:
            m=[0 for i in range(n)]
            m[0]=1
            m[1]=2
            for i in range(2,n):
                m[i]=m[i-1]+m[i-2]
            print(m)
            return m[n-1]