Python实现二叉搜索树增删改查

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已于 2023-08-10 09:24:14 修改 · 858 阅读

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#算法 #python #数据结构 #二叉搜索树

于 2023-08-10 09:20:14 首次发布

二叉搜索树，可以让你像搜索引擎一样快速地存储和检索数据。本文你将介绍二叉搜索树的基本概念和性质，以及如何用Python代码来实现它的基本操作和应用。

引文

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：

每个节点的值都大于其左子树中的任何值，小于其右子树中的任何值。
每个子树也是一个二叉搜索树。

二叉搜索树有很多优点，例如：

它可以快速地查找、插入和删除元素。
它可以用来实现排序、范围查询、最大值和最小值等操作。
它可以用来构建平衡树、红黑树等高效的数据结构。

在本文中，我将介绍如何用Python语言实现一个简单的二叉搜索树，并展示它的基本操作和应用。

一、定义节点类

要实现一个二叉搜索树，我们首先需要定义一个节点类，用来表示树中的每个元素。一个节点类包含以下属性：

value：节点的值，可以是任意类型。
left：节点的左子节点，如果没有则为None。
right：节点的右子节点，如果没有则为None。

我们可以用以下代码定义一个节点类：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

二、定义二叉搜索树类

接下来，我们需要定义一个二叉搜索树类，用来表示整个树结构。一个二叉搜索树类包含以下属性：

root：树的根节点，如果为空则为None。

我们可以用以下代码定义一个二叉搜索树类：

class BST:
    def __init__(self):
        self.root = None

三、实现插入操作

要向二叉搜索树中插入一个元素，我们需要遵循以下步骤：

如果树为空，则创建一个新节点作为根节点，并返回。
如果树不为空，则从根节点开始，比较要插入的值和当前节点的值。
如果要插入的值小于当前节点的值，则递归地在当前节点的左子树中插入。
如果要插入的值大于当前节点的值，则递归地在当前节点的右子树中插入。
如果要插入的值等于当前节点的值，则不做任何操作，并返回。

我们可以用以下代码实现插入操作：

def insert(self, value):
    # 创建一个新节点
    new_node = Node(value)
    # 如果树为空，则将新节点设为根节点
    if self.root is None:
        self.root = new_node
        return
    # 否则从根节点开始遍历
    current = self.root
    while True:
        # 如果要插入的值小于当前节点的值，则向左走
        if value < current.value:
            # 如果左子节点为空，则将新节点设为左子节点
            if current.left is None:
                current.left = new_node
                return
            # 否则继续向左走
            else:
                current = curren