题目:
对任何一个正整数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半。如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。
如:当n=3时,第一步:n=(3*3+1)/2=5;第二步:n=(3*5+1)/2=8;第三步:n=8/2=4; 第四步:n=4/2=2;第五步:n=2/2=1;
问:当n=20220625时,需要多步得到n=1?
分析:
注意由于循环的次数不定,需要用while循环
代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,count=0;
printf("输入一个正整数n:");
scanf("%d",&n);
while(n>1)
{
if(n%2==1)n=3*n-1;
else n/=2;
count++;
}
printf("需要%d步",count);
return 0;
}
本文探讨了3n+1猜想的实现方法,并通过一个具体例子演示如何使用C语言编程来解决这个问题。该程序使用while循环判断任意给定的正整数n经过特定规则变换后到达1所需的步骤数。
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