CodeForces - 5C Longest Regular Bracket Sequence （动态规划）

最新推荐文章于 2021-06-30 19:39:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-30 19:39:27 发布 · 350 阅读

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本文介绍了一个使用动态规划解决括号匹配问题的方法。通过栈结构处理括号，并运用动态规划思想找到最长有效括号对及其数量。文章提供了一份完整的C++实现代码。

比赛好难啊，做动态规划的题目压压惊

还好这个题是放在动态规划的专题里，不然就当模拟题来做了

其实模拟之类的也可以吧应该，计数器好好维护应该也可以做，不过我就没想了

一开始只知道要用栈结构来处理这些括号，不知道怎么dp做，后来瞄了一眼学长的dp方程，豁然开朗啊，

智商果然是硬伤

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
int dp[1000005];
char s[1000005];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        int nmax=0,cnt=0;
        stack<int>l;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int n=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
                l.push(i);
            else if(s[i]==')'&&!l.empty())
            {
                int temp=l.top();
                l.pop();
                dp[i]=dp[temp-1]+i-temp+1;  //在前一个左括号的左边，如果也是左括号，那dp[temp-1]自然就是0，如果是右括号，那么dp[temp-1]存的就                                              是这个右括号与之前字符串匹配的值，这样就dp一波过去了
                if(dp[i]>nmax)
                {
                    cnt=1;
                    nmax=dp[i];
                }
                else if(dp[i]==nmax)
                    cnt++;

            }
        }
        if(!nmax)
            cnt=1;
        printf("%d %d",nmax,cnt);
    }
    return 0;
}