CodeForces - 995C Leaving the Bar (贪心 + 随机)

最新推荐文章于 2024-12-23 17:29:20 发布

deerly_

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贪心

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本文介绍了一种解决CodeForces-995C问题的方法，该问题要求通过调整向量的方向使向量和的模的绝对值不超过特定阈值。采用了一种改进的贪心算法，通过多次迭代和随机化来提高解决方案的有效性和速度。

CodeForces - 995C Leaving the Bar (贪心 + 随机)

题目链接
题目大意：
给定n个向量，你可以改变他们的方向，即对于每个向量vi ，可以是vi or -vi。使得所有相加之后的模的绝对值 <=1.5 * 1e6；
题目思路：
可以想出一种不完全对但是大致对的贪心方案，就是对于每个向量取正还是负，去计算它们是取正绝对值更小还是取负绝对值更小。
然而这样只能过一部分样例，后来听别人讲写个死循环，多次贪心即可。
其实就是随机给出每个向量的正负，但是这个代码是把向量的顺序打乱，按我们之前的方案贪心。他们的本质是一样的，但是这个会比随机给出每个向量的正负更快找到正解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 100;

struct node {
  int id;
  ll x, y;
} data[maxn];

int ans[maxn];

int main()
{
    srand(time(NULL));
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld %lld", &data[i].x, &data[i].y);
        data[i].id = i;
    }

    while(true) {
        ll tmp = 0;
        ll prex = data[1].x, prey = data[1].y;
        ans[data[1].id] = 1;

        ll t1, t2;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            ll tx1 = prex - data[i].x;
            ll ty1 = prey - data[i].y;
            t1 = tx1 * tx1 + ty1 * ty1;

            ll tx2 = data[i].x + prex;
            ll ty2 = data[i].y + prey;
            t2 = tx2 * tx2 + ty2 * ty2;

             if(t1 < t2) {
                ans[data[i].id] = -1;
                prex = tx1;
                prey = ty1;
            }
            else {
                ans[data[i].id] = 1;
                prex = tx2;
                prey = ty2;
            }
    }

    if(min(t1, t2) <= 2250000000000LL) {
        break;
    }
    else {
        random_shuffle(data + 1, data + n + 1);
    }
}

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
}