csu1978LXX的图论题（floyd）

最新推荐文章于 2017-08-31 19:49:00 发布

T__TSZ

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/T__TSZ/article/details/77115607

本文介绍了一个关于图论的问题，旨在寻找一条特殊路径，使得路径上边的权值乘积小于1。通过使用Floyd算法进行解决，并提供了完整的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

由于lxx的图论和数据结构太弱了，大佬Z决定为lxx补一补。于是大佬Z为lxx出了一道题目，题目如下：给出一张有向图，图中有n个点，m条边，每条边上都有一个权值w，问图中是否存在满足以下条件的点i,j,...p使得不等式w[i][j] * w[j][k] * .... * w[p][i]<1成立。奈何lxx太弱了，他决定寻求你的帮助。

Input

多组输入，以文件结尾。第一行两个整数n( 1<=n<=500 ),m( 1<=m<=n*(n-1)/2 ),接下来m行，每行3个数x,y,z,(x≠y):表示x到y有一条边，权值为z（0<z<20,且保证z小数点后面最多只有一位）。

Output

如果存在满足题目所描述的式子，输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

Sample Output

NO
YES

Hint

点的编号为1~n

这数据挺小的，试了试Floyd结果就A了hhh

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,M;
double nmap[505][505];
void init()
{
    for(int i=1;i<N+3;i++)
        for(int j=1;j<N+3;j++)
        nmap[i][j]=10000;
}
int main()
{
    int u,v;
    double w;
    while(cin>>N>>M)
    {
        init();
        bool suc=false;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            nmap[u][v]=min(nmap[u][v],w);  //都是有向边
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
            for(int k=1;k<=N;k++)
            {
                if(nmap[j][k]>nmap[j][i]*nmap[i][k])
                    nmap[j][k]=nmap[j][i]*nmap[i][k];
            }
            for(int i=1;i<=N;i++)       //检查有没有环满足条件
                if(nmap[i][i]<1)
                {
                   suc=true;
                   break;
                }
        if(suc)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}