csu1976搬运工小明（二分）

最新推荐文章于 2018-07-24 17:04:08 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-24 17:04:08 发布 · 412 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种通过二分查找算法解决行李打包问题的方法。针对一位老人需要将连续相邻的行李使用相同大小的袋子装下并运送到目的地的场景，讨论了如何确定袋子的最小容量。文章提供了一个C++实现案例，演示了算法的具体应用。

Description

作为老人的小明非常忧伤，因为他马上要被流放到本部去了，住进全左家垅最有历史感的11舍真是一件非常荣幸的事情。
搬行李是个体力活，小明发现自己的行李太多啦，所以他决定去买很多个袋子来装走。到了超市的小明发现，不同大小的袋子居然价格一样？？？虽然买最大的自然最赚，但是小明是名远近闻名的环保人士，他觉得袋子只要能装下他的行李就够了，并且为了不麻烦收银的小姐姐(⊙o⊙)…，他也只会购买同一种大小的袋子。因此他希望在能装下所有行李的前提下，袋子越小越好。同时为了避免弄乱行李，小明希望同一个袋子装的是位置连续相邻的行李。
小明摸了摸口袋发现自己带的钱最多能买N个袋子，数学特别差的他不知道到底该买多大的才合适，所以想靠你来解决这个问题了。

Input

第一行为一个数字T（T<=10）表示数据组数
第二行为两个数字N（N <= 10^5）和 M（M <= 10^5）表示袋子个数和小明的行李个数
第三行为M个数字，第i个数字a[i]表示小明的第i个行李体积为a[i]（0<a[i] <= 10^9）

Output

输出一行表示袋子的最小体积（整数）

Sample Input

1
3 3
1 1 1

Sample Output

读题得仔细

行李是要按顺序放进袋子里的，而且行李体积可以是浮点数

行李必须要整个放进袋子，所以袋子最小体积为所有行李中的最大的行李体积

有10的5次方个行李，每个行李的最大体积为10的9次方，那么应该用long long存答案

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
double bag[100005];
int main()
{
    int T,N,M;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        double nmax=0;
        double sum=0;
        cin>>N>>M;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>bag[i];
            sum+=bag[i];
            nmax=max(nmax,bag[i]);
        }
        double low=ceil(nmax);    //行李最大的那个
        double high=sum;          //可以一个袋子装所有的行李，所以high就是行李的总体积
        while(high-low>1e-5)
        {
            double mid=(high+low)/2;
            if(mid==0)
                break;
            sum=0;
            int cnt=1;
            for(int i=0;i<M;i++)
            {
                sum+=bag[i];
                if(sum>mid)
                {
                    sum=bag[i];
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt<=N)
                high=mid;
            else
                low=mid;
        }
        long long temp=ceil(low);
            cout<<temp<<endl;
    }
    return 0;
}