第十二章贪心 7 AcWing 1517. 是否加满油-优快云博客

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第十二章贪心 7 AcWing 1517. 是否加满油

原题链接

AcWing 1517. 是否加满油

算法标签

贪心

思路

思路见代码

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define xx first
#define yy second
#define ump unordered_map
#define us unordered_set
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N=505, inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f, mod=1e9+7;
const double Exp=1e-8;
//int t, n, m, cnt, ans; 
struct St{
    double p, d;
    bool operator<(const St &s){
        return d<s.d;
    }
}s[N];
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
// 	int cm=rd(), d=rd(), da=rd(), n=rd();
    int cm, d, da, n;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &cm, &d, &da, &n);
	rep(i, 0, n){
	    scanf("%lf %lf", &s[i].p, &s[i].d);
	}
	s[n]={0, (double)d};
	sort(s, s+n+1);
	// 起点没有加油站
	if(s[0].d){
	    printf("The maximum travel distance = 0.00");
	    return 0;
	}
	// oil为当前油箱中的油 初始时还未决策 故油量为0
	double res=0, oil=0;
	for(int i=0; i<n; ){
	    int k=-1;
	    // 枚举当前油量能够走到的所有加油站 初始在0号点最远可达c_max * d_avg(油箱满)
	    for(int j=i+1; j<=n&&s[j].d-s[i].d<=cm*da; ++j){
	    	// 找到第一个比起点价格小的
	        if(s[j].p<s[i].p){
	            k=j;
	            break;
	        }else if(k==-1||s[j].p<s[k].p){// 或者找一个不比起点小但比这一段最小的
	            k=j;
	        }
	    }
	    // 这一段之间没有加油站
	    if(k==-1){
	        printf("The maximum travel distance = %.2lf", s[i].d+(double)cm*da);
	        return 0;
	    }
	    // 存在比当前加油站更便宜的加油站A 只补充合适的油
	    if(s[k].p<=s[i].p){
	    	// (s[k].d-s[i].d)/da
	    	// 走到A站的总耗油量
	    	// (s[k].d-s[i].d)/da-oil
	    	// 总耗油量减去当前油箱中的油量为需要补充的油量
	    	// ((s[k].d-s[i].d)/da-oil)*s[i].p
	    	// 需要补充的油量的花费
	        res+=((s[k].d-s[i].d)/da-oil)*s[i].p;
	        // 此时剩余的油量只能够正好走到下一站
	        i=k;
	        // 走到下一站后油量刚好耗尽
	        oil=0;
	    }else{ /* 可达范围内存在加油站 但价格都比当前加油站的价格更高
        此时最优选择是在当前车站把油箱填满 到了范围内最低价格的加油站再做下一步选择*/
        // 花费为: 走到[花费最优的加油站]的距离 * 油价
	        res+=(cm-oil)*s[i].p;
	        // 走到那里时油量为:满油减去耗费的油  
	        oil=cm-(s[k].d-s[i].d)/da;
	        i=k;
	    }
	    
	}
	printf("%.2lf", res);
	return 0;
}