校门外的树——树状数组+区间修改

最新推荐文章于 2022-07-21 14:25:41 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-21 14:25:41 发布 · 239 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用树状数组优化区间查询的方法，适用于区间内部无差别且查询类别的问题。通过维护左右端点的数量，实现快速查询区间内的种类数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

校门外的树
【题目分析】题目描述的是一种区间修改，看起来好像要用线段树。但是对于这种区间内部没有差别并且查询的是区间内的类别的问题，是可以转化为树状数组进行的。毕竟树状数组更加简单。
我们的关注点应该放在区间的端点处，然后通过统计端点得到答案。
我们不妨用数组a1保存左端点的个数，用数组a2保存右端点的个数（从开始到x）假如查询的是区间[l,r]，那么a1[r]是区间[1,r]的种类数，a2[l-1]是区间[1,r]中不包含在[l,r]的种类数，答案就是a1[r]-a1[l-1]
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,k,l,r;
const int MAXN=50005;
int a1[MAXN],a2[MAXN];

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

void update1(int x,int y)
{
	while(x<=n)
	{
		a1[x]+=y;
		x+=lowbit(x);
	}
}
void update2(int x,int y)
{
	while(x<=n)
	{
		a2[x]+=y;
		x+=lowbit(x);
	}
}

int ask1(int x)
{
	int ret=0;
	while(x)
	{
		ret+=a1[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
}
int ask2(int x)
{
	int ret=0;
	while(x)
	{
		ret+=a2[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(a1,0,sizeof(a1));
	memset(a2,0,sizeof(a2));
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&k,&l,&r);
		if(k==1)
		{
			update1(l,1);
			update2(r,1);
		}
		else if(k==2)
		{
			printf("%d\n",ask1(r)-ask2(l-1));
		}
	}
	return 0;
}